Question

函數(shù)f（x）=x²-2x+cos（x-1）的圖象的對(duì)稱軸方程為

x=1

．

Answer 1

分析：根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱軸方程和余弦函數(shù)的奇偶性，分別得到函數(shù)y=x²-2x與y=cos（x-1）的圖象都關(guān)于直線x=1對(duì)稱，因此兩個(gè)函數(shù)的和對(duì)應(yīng)函數(shù)也關(guān)于直線x=1對(duì)稱，由此即可得到函數(shù)f（x）=x²-2x+cos（x-1）的圖象的對(duì)稱軸方程．

解答：解：∵y=x²-2x=（x-1）²-1，
∴拋物線y=x²-2x關(guān)于直線x=1對(duì)稱
又∵函數(shù)y=g（x）=cos（x-1）滿足g（1+x）=g（1-x）=cosx
∴函數(shù)y=cos（x-1）的圖象也關(guān)于直線x=1對(duì)稱
將兩個(gè)函數(shù)相加，得函數(shù)f（x）=x²-2x+cos（x-1）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱
故答案為：x=1

點(diǎn)評(píng)：本題給出含有二次和余弦的函數(shù)，求函數(shù)圖象的對(duì)稱軸方程，著重考查了基本初等函數(shù)的圖象與性質(zhì)、函數(shù)圖象的對(duì)稱性等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．