已知tanα=-
3
4
，π＜α＜2π，求cos（
π
4
-α）
考點：兩角和與差的正弦函數(shù),正切函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由tanα=-
3
4
，π＜α＜2π，分別求出sinα和cosα的值，然后利用兩角和的余弦公式進行求解即可．
解答： 解：∵tanα=-
3
4
＜0，π＜α＜2π，
∴
3π
2
＜α＜2π，
∴sinα＜0，cosα＞0，
由tanα=-
3
4
=
sinα
cosα
，
即3cosα=-4sinα，代入sin2α+cos2α=1，
解得sinα=-
3
5
，cosα=
4
5
，
∴cos（
π
4
-α）=
2
2
cosα+
2
2
sinα=
2
2
(
4
5
-
3
5
)=
2
2
×
1
5
=
2
10
．
點評：本題主要考查兩角和的余弦公式的計算，考查學生的計算能力，要求熟練掌握相應的三角公式．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中真命題的個數(shù)是（　�。�
①若A，B，C，D是空間任意四點，則有
AB
+
BC
+
CD
+
DA
=
0
；
②在四面體ABCD中，若
AB
•
CD
=0，
AC
•
BD
=0，則
AD
•
BC
=0；
③在四面體ABCD中點，且滿足
AB
•
AC
=0，
AC
•
AD
=0，
AB
•
AD
=0．則△BDC是銳角三角形
④對空間任意點O與不共線的三點A，B，C，若
OP
=x
OA
+y
OA
+z
OC
（其中x，y，z∈R且x+y+z=1），則P，A，B，C四點共面．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，圓C通過不同的三點P（m，0）、Q（2，0）、R（0，1），且圓C在點P處的切線的斜率為1，
（Ⅰ）試求圓C的方程．
（Ⅱ）若點A、B是圓C上不同兩點，且滿足
CP
•
CA
=
CP
•
CB
．
（1）試求直線AB的斜率；
（2）若原點O在以AB為直徑的圓的內(nèi)部，試求直線AB在y軸上的截距的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C的方程為：x2+y2-4mx-2y+8m-7=0，（m∈R）．
（Ⅰ）試求m的值，使圓C的面積最�。�
（Ⅱ）求與滿足（1）中條件的圓C相切，且過點（4，-3）的直線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知公比0＜q＜1的等比數(shù)列{an}滿足a8+a2=
28
3
，log3a3+log3a7=1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=na2n，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tana=-
4
3
，求
（1）
6sina+cosa
3sina-2cosa
的值；  
（2）
1
2sinacosa+cos2a
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某程序框圖如圖所示，則該程序運行后輸出的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

與圓x2+（y-2）2=r2相切，且在兩坐標軸上截距相等的直線共有四條，則正數(shù)r的取值范圍是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x2-mx+n（m，n∈R）的兩個零點分別在區(qū)間（-1，2）和（2，3）內(nèi)，則m+2n的取值范圍為
 
．

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