已知：在正四棱柱A1B1C1D1-ABCD中，棱AB=2，棱BB1=4，點(diǎn)M是棱DD1中點(diǎn)
（I）求三棱錐C1-ACM的體積V；
（Ⅱ）求點(diǎn)C1到平面ACM的距離．
分析：（I）利用VC1-ACM=VA-C1CM，即可求得結(jié)論；
（II）利用體積公式，結(jié)合（I）的結(jié)論，可求點(diǎn)C1到平面ACM的距離．
解答：解：（I）由題意，VC1-ACM=VA-C1CM=
1
3
S△CMC1•AD=
1
3
•
1
2
•4•2•2=
8
3
；
（II）設(shè)點(diǎn)C1到平面ACM的距離為h，則
△ACM中，AC=MA=MC=2
2
，∴S△ACM=
3
4
•(2
2
)2=2
3

∴
8
3
=
1
3
•2
3
h
∴h=
4
3
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三棱錐體積公式，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于昨天的．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于下列四個(gè)命題
①若向量
a
，
b
，滿足
a
•
b
＜0，則
a
與
b
的夾角為鈍角；
②已知集合A=正四棱柱，B=長方體，則A∩B=B；
③在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)M（|a|，|a-3|）與N（cosα，sinα）在直線x+y-2=0的異側(cè)；
④對(duì)2×2數(shù)表定義平方運(yùn)算如下：
ab
cd
)2=
ab
cd
•
ab
cd
=
a2+bcab+bd
ac+cdbc+d2
，則
10
-11
)2=
10
-21

其中真命題是
 
（將你認(rèn)為的正確命題的序號(hào)都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于下列命題：
①已知集合A={正四棱柱}，B={長方體}，則A∩B=B；
②函數(shù)y=
1
lgx
在（0，+∞）為單調(diào)函數(shù)；
③在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)M（|a|，|a-3|）與N（cosα，sinα）在直線x+y-2=0的異側(cè)；
④若
1
a
＜1，則a＜0或a＞1；
⑤互為反函數(shù)的兩個(gè)不同函數(shù)的圖象若有交點(diǎn)，則交點(diǎn)一定在直線y=x上．其中正確命題的序號(hào)為
 
．（寫出所有正確命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：在正四棱柱A1B1C1D1-ABCD中，棱AB=2，棱BB1=4，點(diǎn)M是棱DD1中點(diǎn)
（I）求三棱錐C1-ACM的體積V；
（Ⅱ）求點(diǎn)C1到平面ACM的距離．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年重慶市渝中區(qū)巴蜀中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知：在正四棱柱A1B1C1D1-ABCD中，棱AB=2，棱BB1=4，點(diǎn)M是棱DD1中點(diǎn)
（I）求三棱錐C1-ACM的體積V；
（Ⅱ）求點(diǎn)C1到平面ACM的距離．

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