求經過點A(－3，4)，且在坐標軸上截距互為相反數(shù)的直線l的方程.

解:當直線l在坐標軸上截距都不為零時，設其方程為＋=1.

將A(－3，4)代入上式，有＋=1，解得a=－7.

∴所求直線方程為x－y＋7=0.

當直線l在坐標軸上的截距都為零時，設其方程為y=kx.將A(－3，4)代入方程得4=－3k，即k=－.∴所求直線的方程為y=－x，即4x＋3y=0.故所求直線l的方程為x－y＋7=0或4x＋3y=0.

點評:此題運用了直線方程的截距式.在用截距式時，必須注意適用條件：a、b存在且都不為零，否則容易漏解.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求經過點A（-3，4），且在坐標軸上的截距互為相反數(shù)的直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•臺州一模）我們把平面內與直線垂直的非零向量稱為直線的法向量，在平面直角坐標系中，利用求動點軌跡方程的方法，可以求出過點A（-3，4），且法向量為
n
=(1，-2)的直線（點法式）方程為1×（x+3）+（-2）×（y-4）=0，化簡得x-2y+11=0． 類比以上方法，在空間直角坐標系中，經過點A（3，4，5），且法向量為
n
=(2，1，3)的平面（點法式）方程為
2x+y+3z-21=0
2x+y+3z-21=0
（請寫出化簡后的結果）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

求經過點A（-3，4），且在坐標軸上的截距互為相反數(shù)的直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

求經過點A（-3，4），且在坐標軸上的截距互為相反數(shù)的直線l的方程．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案