設(shè)三棱柱的側(cè)棱垂直于底面，所有棱的長都為,頂點都在一個球面上，則該球體的表面積為  .

 

【答案】

【解析】

試題分析：球心與棱柱上底面所在截面圓圓心連線段、截面圓半徑和球半徑構(gòu)成一直角三角形，根據(jù)勾股定理，球半徑，根據(jù)球的表面積公式求出球的表面積.

考點：1、幾何體的外接球問題；2、球的表面積公式.

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)三棱柱的側(cè)棱垂直于底面，所有棱長都為a，頂點都在一個球面上，則該球的表面積為（　�。�
A、πa2
B、
7
3
πa2
C、
11
3
πa2
D、5πa2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)三棱柱的側(cè)棱垂直于底面，所有棱的長都為a，頂點都在一個球面上，則該球的表面積為
7
3
πa2
7
3
πa2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•眉山二模）設(shè)三棱柱的側(cè)棱垂直于底面，所有棱的長都為3，頂點都在一個球面上，則該球的表面積為
21π
21π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)三棱柱的側(cè)棱垂直于底面，所有棱長都為，頂點都在一個球面上，則該球的表面積為

(A)        (B)            (C)   (D)

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設(shè)三棱柱的側(cè)棱垂直于底面，所有棱長都為，頂點都在一個球面上，則該球的表面積為

(A)        (B)            (C)   (D)

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