【題目】設(shè)α,β是兩個不同的平面,m,n是兩條不同的直線,有如下兩個命題:q:若m⊥α,n⊥β且m∥n,則α∥β;q:若m∥α,n∥β且m∥n,則α∥β.( )
A.命題q,p都正確
B.命題p正確,命題q不正確
C.命題q,p都不正確
D.命題q不正確,命題p正確
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖:在四棱錐P﹣ABCD中,底面ABCD是菱形,∠ABC=60°,PA⊥平面ABCD,點M,N分別為BC,PA的中點,且PA=AB=2.
(Ⅰ)證明:BC⊥平面AMN;
(Ⅱ)求三棱錐N﹣AMC的體積;
(Ⅲ)在線段PD上是否存在一點E,使得NM∥平面ACE;若存在,求出PE的長;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點在橢圓: ()上,設(shè), , 分別為左頂點、上頂點、下頂點,且下頂點到直線的距離為.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設(shè)點, ()為橢圓上兩點,且滿足,求證: 的面積為定值,并求出該定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}滿足:a1=m(m為正整數(shù)),an+1= 若a6=1,則m所有可能的取值的個數(shù)為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,已知AB=3,AD=1,E、F分別是AB的兩個三等分點,AC,DF相交于點G,建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系:
(1)若動點M到D點距離等于它到C點距離的兩倍,求動點M的軌跡圍成區(qū)域的面積;
(2)證明:E G⊥D F.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點P(2,﹣1).
(Ⅰ)求過P點且與原點距離為2的直線l的方程;
(Ⅱ)求過P點且與兩坐標(biāo)軸截距相等的直線l的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn , 已知a3=24,S11=0.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)求數(shù)列{an}的前n項和Sn;
(Ⅲ)當(dāng)n為何值時,Sn最大,并求Sn的最大值.
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【題目】定義:如果函數(shù)y=f(x)在定義域內(nèi)給定區(qū)間[a,b]上存在x0(a<x0<b),滿足f(x0)= ,則稱函數(shù)y=f(x)是[a,b]上的“平均值函數(shù)”,x0是它的一個均值點.例如y=|x|是[﹣2,2]上的平均值函數(shù),0就是它的均值點.若函數(shù)f(x)=x2﹣mx﹣1是[﹣1,1]上的“平均值函數(shù)”,則實數(shù)m的取值范圍是 .
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