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【題目】為了了解甲、乙兩個工廠生產的輪胎的寬度是否達標，分別從兩廠隨機各選取了10個輪胎，將每個輪胎的寬度（單位：mm）記錄下來并繪制出如下的折線圖：

（1）分別計算甲、乙兩廠提供的10個輪胎寬度的平均值；

（2）輪胎的寬度在內，則稱這個輪胎是標準輪胎.試比較甲、乙兩廠分別提供的10個輪胎中所有標準輪胎寬度的方差的大小，根據兩廠的標準輪胎寬度的平均水平及其波動情況，判斷這兩個工廠哪個廠的輪胎相對更好？

【答案】（1）， （2）乙廠的輪胎相對更好

【解析】試題分析：（1）由題給出的數據及平均數的計算方法可得。（2）可得滿足條件的甲廠這批輪胎寬度的平均數為195，方差為；乙廠這批輪胎寬度的平均數為195，方差為。故乙廠的輪胎相對更好。

試題解析：

（1）甲廠這批輪胎寬度的平均值為

乙廠這批輪胎寬度的平均值為

（2）甲廠這批輪胎寬度都在內的數據為195,194,196,194,196,195，

平均數為195，方差為

乙廠這批輪胎寬度都在內的數據為195,196,195,194,195,195，

平均數為195，方差為，

由于兩廠標準輪胎寬度的平均數相等，但乙的方差更小，所以乙廠的輪胎相對更好.

練習冊系列答案
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【題目】五個數1，2，3，4，a的平均數是3，這五個數的方差是 ．

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【題目】如圖，直角三角形ABC的頂點坐標A（﹣2，0），直角頂點B（0，﹣2 ），頂點C在x軸上，點P為線段OA的中點，三角形ABC外接圓的圓心為M．

（1）求BC邊所在直線方程；
（2）求圓M的方程；
（3）直線l過點P且傾斜角為 ，求該直線被圓M截得的弦長．

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【題目】設關于x的一元二次方程x2﹣2ax+b2=0．
（1）若a是從0、1、2、3四個數中任取的一個數，b是從0、1、2三個數中任取的一個數，求上述方程有實根的概率．
（2）若a是從區(qū)間[0，3]內任取的一個數，b是從區(qū)間[0，2]內任取的一個數，求上述方程有實根的概率．

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【題目】關于x的不等式ax2+bx+c＜0的解集為{x|x＜﹣2或x＞﹣ }，則關于x的不等式ax2﹣bx+c＞0的解集為 ．

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【題目】下列命題中正確的是（ ）
①“若x2+y2≠0，則x，y不全為零”的否命題；
②“正多邊形都相似”的逆命題；
③“若m＞0，則x2+x﹣m=0有實根”的逆否命題；
④“若x﹣ 是有理數，則x是無理數”的逆否命題．
A.①②③④
B.①③④
C.②③④
D.①④

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【題目】甲、乙兩名同學在五次考試中數學成績統(tǒng)計用莖葉圖如表示如圖2所示，則甲的平均成績比乙的平均成績（填高、低、相等）；甲成績的方差比乙成績的方差（填大、�。�

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【題目】已知圓O的方程為x2+y2=5．
（1）P是直線y= x﹣5上的動點，過P作圓O的兩條切線PC、PD，切點為C、D，求證：直線CD過定點；
（2）若EF、GH為圓O的兩條互相垂直的弦，垂足為M（1，1），求四邊形EGFH面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】定義：若函數f（x）對于其定義域內的某一數x0 ， 有 f（x0）=x0 ， 則稱x0是f （x）的一個不動點．已知函數f（x）=ax2+（b+1）x+b﹣1 （a≠0）．
（1）當a=1，b=﹣2時，求函數f（x）的不動點；
（2）若對任意的實數b，函數f（x）恒有兩個不動點，求a的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，若y=f（x）圖象上兩個點A，B的橫坐標是函數f（x）的不動點，且A，B兩點關于直線y=kx+ 對稱，求b的最小值．

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