（1）函數(shù)f（x）=（a-b）x 
a
3
+b-3是冪函數(shù)，求b 2log32-a -
1
2
的值．
（2）計算：tan
π
4
-cos4
π
2
+2sin3π-sin2
π
3
．
考點：冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域,任意角的三角函數(shù)的定義
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：（1）利用冪函數(shù)的定義和指數(shù)與對數(shù)的運算性質即可得出；
（2）利用特殊角的三角函數(shù)值即可得出．
解答： 解：（1）∵f（x）是冪函數(shù)，∴
b-3=0
a-b=1
，
解得a=4，b=3．
∴b2log32-a-
1
2
=32log32-4-
1
2
=3log322-
1
4
1
2
=4-
1
2
=
7
2
．
（2）解：原式=1-0+0-
3
4
=
1
4
．
點評：本題考查了冪函數(shù)的定義和指數(shù)與對數(shù)的運算性質、特殊角的三角函數(shù)值，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3-3x-3有零點的區(qū)間是（　�。�
A、（-1，0）
B、（0，1）
C、（1，2）
D、（2，3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

實數(shù)x的絕對值不大于2，則可用不等式表示為（　�。�
A、|x|＞2
B、|x|≥2
C、|x|＜2
D、|x|≤2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-3ax-1，a≠0
（Ⅰ）求f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）在x=-1處取得極值，直線y=m與y=f（x）的圖象有三個不同的交點，求m的取值范圍．    
（Ⅲ）若a＞0，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，1]上的最小值g（a）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果一個數(shù)列從第2項開始，每一項與它的前一項的和等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等和數(shù)列．已知等和數(shù)列{an}的第一項為2，公和為7，求這個數(shù)列的通項公式an．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx，g（x）=f（x）-f′（x），若g（x）是奇函數(shù)，求b，c的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知（1-2x）7=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a7x7．
（1）求a1+a2+a3+…+a7的值．
（2）求a1+a3+a5+a7的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為貫徹“激情工作，快樂數(shù)學”的理念，某學校在學習之余舉行趣味知識有獎競賽，比賽分初賽和決賽兩部分，為了增加節(jié)目的趣味性，初賽采用選手選一題答一題的方式進行，每位選手最多有5次選答題的機會，選手累計答對3題或答錯3題即終止其初賽的比賽，答對3題者直接進入決賽，答錯3題者則被淘汰，已知選手甲答題的正確率為
2
3
．
（1）求選手甲答題次數(shù)不超過4次可進入決賽的概率；
（2）設選手甲在初賽中答題的個數(shù)ξ，試寫出ξ的分布列，并求ξ的數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1-
2
3x+1

（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）證明：函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，+∞）上是單調增函數(shù)；
（3）解不等式f（2x）+f（x-1）＜0．

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