2．已知p：|1-$\frac{x-1}{3}$|≤2，q：x2-2x+1-m2≤0（m＞0），若￢p是￢q的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A．m＞9B．m≥9C．m≥7D．m＞7

分析 先化簡命題p，q，將條件?p是?q的必要不充分條件，轉(zhuǎn)化為q是p的必要不充分條件，進(jìn)行求解．

解答 解：p：|1-$\frac{x-1}{3}$|≤2，解得-2≤x≤10．
q：x2-m2-2x+1≤0（m＞0），解得：1-m≤x≤1+m，
因?yàn)?p是?q的必要不充分條件，
所以q是p的必要不充分條件，所以p是q成立的充分不必要條件，
所以m≥9或m≤-9，
因?yàn)閙＞0，
所以m≥9．
故選：B．

點(diǎn)評 本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用，利用逆否命題的等價(jià)性，將條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵，主要端點(diǎn)等號的取舍．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知x∈（$\frac{π}{2}$，π），sinx=$\frac{3}{5}$，則tan（π+2x）=$-\frac{24}{7}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知圓心為H的圓x2+y2+2x-15=0和定點(diǎn)A（1，0），B是圓上任意一點(diǎn)，線段AB的中垂線l和直線BH相交于點(diǎn)M，當(dāng)點(diǎn)B在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)M的軌跡記為曲線C．
（1）求C的方程；
（2）設(shè)直線m與曲線C交于P，Q兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若∠POQ=90°，問$\frac{1}{|OP{|}^{2}}$+$\frac{1}{|OQ{|}^{2}}$是否為定值？若是求其定值，若不是說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．若偶函數(shù)f（x）對定義域內(nèi)任意x都有f（x+2）=-f（x），且當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，f（x）=log2x，則$f（{\frac{15}{2}}）$=-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知集合A=$\left\{{x\left|{\frac{x+1}{x+a}＜2}\right.}\right\}$，若1∉A，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．[-1，0]B．[-1，0）C．（-1，0]D．（-1，0）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．化簡$\frac{sin（2π-α）cos（π+α）cos（\frac{π}{2}+α）cos（\frac{11π}{2}-α）}{cos（π-α）sin（3π-α）sin（-π-α）sin（\frac{9π}{2}+α）}$的結(jié)果是（　�。�
A．1B．sinαC．-tanαD．tanα

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．設(shè)函數(shù)f（x）=1-$\frac{1}{x}$，g（x）=$\frac{x}{ax+1}$（其中a∈R，e是自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）若函數(shù)f（x），g（x）的圖象在x${\;}_{0}=\frac{1}{2}$處的切線斜率相同，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若f（ex）≤g（x）在x∈[0，+∞） 恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{1}{x}$+ax，x∈（0，+∞）（a為實(shí)常數(shù)）．
（1）若函數(shù)f（x）在x=1處取極值，求此時(shí)函數(shù)f（x）的最小值；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（2，3）上存在極值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）設(shè)各項(xiàng)為正的無窮數(shù)列{xn}滿足lnxn+$\frac{1}{{{x_{n+1}}}}$＜1（n∈N*），證明：x1≤1．
（提示：當(dāng)0＜q＜1時(shí)，1+q+q2+q3+…+qn+…=$\frac{1}{1-q}$）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．點(diǎn)P（1，-2）關(guān)于直線2x-3y+5=0的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（-3，4）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案