定義方程f（x）=f'（x）的實(shí)數(shù)根x0叫做函數(shù)f（x）的“新駐點(diǎn)”，如果函數(shù)g（x）=x，h（x）=lnx，φ（x）=cosx（數(shù)學(xué)公式）的“新駐點(diǎn)”分別為α，β，γ，那么α，β，γ的大小關(guān)系是


  1. A.
    γ＞β＞α
  2. B.
    β＞γ＞α
  3. C.
    γ＞α＞β
  4. D.
    α＞β＞γ
A
分析：由題設(shè)中所給的定義，方程f（x）=f'（x）的實(shí)數(shù)根x0叫做函數(shù)f（x）的“新駐點(diǎn)”，對三個函數(shù)所對應(yīng)的方程進(jìn)行研究，分別計(jì)算求出α，β，γ的值或存在的大致范圍，再比較出它們的大小即可選出正確選項(xiàng)
解答：由題意方程f（x）=f'（x）的實(shí)數(shù)根x0叫做函數(shù)f（x）的“新駐點(diǎn)”，
對于函數(shù)g（x）=x，由于g′（x）=1，故得x=1，即α=1
對于函數(shù)h（x）=lnx，由于h′（x）=，故得lnx=，令r（x）=lnx-，可知r（1）＜0，r（2）＞0，故1＜β＜2
對于函數(shù)φ（x）=cosx（），由于φ′（x）=-sinx，故得cosx=-sinx，即tanx=-1，故有γ=＞2
綜上γ＞β＞α
故選A
點(diǎn)評：本題是一個新定義的題，理解定義，分別建立方程解出α，β，γ的值或存在范圍是解題的關(guān)鍵，本題考查了推理判斷的能力，計(jì)算能力屬于基本題型
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義方程f（x）=f′（x）的實(shí)數(shù)根x0叫做函數(shù)f（x）的“新駐點(diǎn)”，若函數(shù)g（x）=x，h（x）=ln（x+1），φ（x）=x3-1的“新駐點(diǎn)”分別為α，β，γ，則α，β，γ的大小關(guān)系為（　　）
A、α＞β＞γB、β＞α＞γC、γ＞α＞βD、β＞γ＞α

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定義方程f（x）=f′（x）的實(shí)數(shù)根x0叫做函數(shù)f（x）的“新駐點(diǎn)”，若函數(shù)g（x）=x，h（x）=ln（x+1），φ（x）=x3-lg（x）=x，h（x）=ln（x+1），φ（x）=x3-1的“新駐點(diǎn)”分別為α，β，γ，則α，β，γ的大小關(guān)系為（　　）
A、α＞β＞γB、β＞α＞γC、γ＞α＞βD、β＞γ＞α

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（2012•云南模擬）定義方程f（x）=f′（x）的實(shí)數(shù)根x0叫做函數(shù)f（x）的“新駐點(diǎn)”，如果函數(shù)g（x）=x，h（x）=lnx，φ（x）=cosx（x∈（
π
2
，π））的“新駐點(diǎn)”分別為α，β，γ，那么α，β，γ的大小關(guān)系是（　�。�

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定義方程f（x）=f′（x）的實(shí)數(shù)根x0叫做函數(shù)f（x）的“新駐點(diǎn)”，若函數(shù)g（x）=2x，h（x）=lnx，φ（x）=x3（x≠0）的“新駐點(diǎn)”分別為a，b，c，則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�

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定義方程f（x）=f′（x）（f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)）的實(shí)數(shù)根x0叫做函數(shù)的f（x）“新駐點(diǎn)”，若函數(shù)g（x）=x，r（x）=ln（x+1），φ（x）=x3-1的“新駐點(diǎn)”分別為α，β，γ，則α，β，γ的大小關(guān)系為（　�。�
A、α＞β＞γB、β＞α＞γC、β＞γ＞αD、γ＞α＞β

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