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已知sin(π-a)=2cos(π+a)sin2a-sinacosa-2cos2a=
 
考點:三角函數中的恒等變換應用,同角三角函數基本關系的運用,運用誘導公式化簡求值
專題:三角函數的求值
分析:首先根據已知條件求出函數的正切值,進一步對函數關系式進行恒等變換,把函數關系式變形成含有正切值的函數關系式,最后求出結果.
解答: 解:sin(π-a)=2cos(π+a)
則:sina=-2cosa
tana=-2
所以:sin2a-sinacosa-2cos2a
=
sin2a-sinacosa-2cos2a
sin2a+cos2a

=
tan2a-tana-2
tan2a+1

=
4
5

故答案為:
4
5
點評:本題考查的知識要點:同角三角函數的關系式的恒等變換,三角函數關系式的恒等變換,及相關的運算問題.屬于基礎題型.
練習冊系列答案
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直線3ax-y-1=0與直線(3a-2)x+3y+2=0垂直,a=
 

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已知雙曲線焦距為4,焦點在x軸上,且過點(2,3).
(1)求該雙曲線的標準方程
(2)若直線m經過該雙曲線的右焦點且斜率為1,求直線m被雙曲線截得的弦長.

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設坐標平面上的拋物線C:y=x2,過第一象限的點(a,a2)作拋物線C的切線l,則直線l與y軸的交點Q的坐標為
 

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在△ABC中,AB=2,AC=1,∠BAC=120°,O是△ABC的外心,若
AO
=x1
AB
+x2
AC
,則x1•x2的值為( �。�
A、2
B、
13
6
C、
10
9
D、3

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已知△ABC的內角A、B、C對的邊分別為a,b,c,sinA+
2
sinB=2sinC,b=3,則cosC的最小值等于
 

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如圖所示,若ABCD為平行四邊形,EF∥AB,AE與BF相交于點N,DE與CF相交于點M.求證:MN∥AD.

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如圖,圓O是△ABC的外接圓,∠BAC的平分線交BC于點F,D是AF的延長線與⊙O的交點,AC的延線與⊙O的切線DE交于點E.
(1)求證:
CE
BD
=
DE
AD

(2)若BD=3
2
,EC=2,CA=6,求BF的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

對實數a和b,定義運算“?”:a?b=
a,a-b≤1
b,a-b>1
,設函數f(x)=(x2-2)?(x-1),x∈R,
(1)求函數f(x)的單調區(qū)間;
(2)若函數f(x)=c恰有兩個實根,求實數c的取值范圍.

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