已知|A|<1,且sinα=Asin(α+β),cos(α+β)≠0.求證:tan(α+β)=.
證法2:∵sinα=sin(α+β-β)=sin(α+β)·cosβ-cos(α+β)sinβ. 根據(jù)已知,sinα=Asin(α+β). 代入上式左邊,得 Asin(α+β)=sin(α+β)·cosβ-cos(α+β)·sinβ. 等式兩邊同除以cos(α+β),得 Atan(α+β)=tan(α+β)cosβ-sinβ. ∴等式成立. |
分析:由已知條件得A= 解題心得:(1)選用代入法時(shí),可以把已知式中的某一個(gè)字母用三角函數(shù)式表示,再代入求證等式中的一邊或兩邊. (2)在代入時(shí),往往先把條件和結(jié)論的等式作適當(dāng)?shù)淖冃危顾鼈冎g的關(guān)系更為明顯,然后再選用適當(dāng)?shù)淖帜富蛉呛瘮?shù)式代入,如本題的證法2. (3)抓住題設(shè)與結(jié)論中角的差異,利用角的和、差、倍等關(guān)系,變不同的角為同角,在三角變換中,角的變換十分重要. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知A(-1,2)為拋物線(xiàn)C:y=2x2上一點(diǎn),直線(xiàn)l1過(guò)點(diǎn)A,且與拋物線(xiàn)C相切,直線(xiàn)l2:x=a(a≠-1)交拋物線(xiàn)C于B,交l1于D.
(1)求直線(xiàn)l1的方程;(2)設(shè)△ABD的面積為S,求|BD|及S的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(1)求直線(xiàn)l1的方程;(2)設(shè)△ABD的面積為S,求|BD|及S的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2009年湖北省八市高三三月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2009年湖北省八市高三三月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題
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