已知函數(shù)f（x）=
3|2x|-9x5+1
9|x|+1
（x∈R）的最大值為M，最小值為m，則M+m的值為
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的最值及其幾何意義
專(zhuān)題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意，化f（x）=
3|2x|-9x5+1
9|x|+1
=
9x5
9|x|+1
+1，可知y=
9x5
9|x|+1
為R上的奇函數(shù)，從而求得M-1與m-1互為相反數(shù)，從而求得M+m=2．
解答： 解：f（x）=
3|2x|-9x5+1
9|x|+1
=
9x5
9|x|+1
+1，
∵y=
9x5
9|x|+1
為R上的奇函數(shù)，
∴y=
9x5
9|x|+1
在R上的最大值與最小值互為相反數(shù)，
即M-1與m-1互為相反數(shù)，
即M-1+m-1=0，
解得M+m=2．
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)表達(dá)式的化簡(jiǎn)與函數(shù)奇偶性的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，從橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上一點(diǎn)P作x軸的垂線，恰好通過(guò)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)F1，橢圓與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，所確定的直線AB與OP平行，求
c
a
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=3x+x-2的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（　�。�
A、（0，
1
2
）
B、（
1
2
，1）
C、（1，2）
D、（2，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S9=11，S11=9，則S20=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知P為拋物線y2=4x上的一點(diǎn)，記P到此拋物線的準(zhǔn)線的距離為d1，P到直線x+2y+12=0的距離為d2，則d1+d2的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不使用計(jì)算器，計(jì)算下列各題：
（1）0.001 -
1
3
-（
7
8
）0+16 
3
4
+（
2
-
33
）6；
（2）log3
27
+lg25+lg4+7 log72+（-9.8）0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在等比數(shù)列{an}中，設(shè)2a1+a2=a3，前4項(xiàng)和S4=10，求公比q的值和a1的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題p：不等式
1-x2
＜x+a在區(qū)間[-1，1]上恒成立，命題q：存在x∈R+，使不等式ax2-x+2a＜0成立，若“p或q為真”，“p且q為假”，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閧x|x≠0，x∈R}，在y軸右側(cè)的圖象如圖，且f（3）=0，則不等式f（x）＜0的解集為
 
．

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