某市有15個旅游景點，經(jīng)計算，黃金周期間各個景點的旅游人數(shù)平均為20萬，標準差為s，后來經(jīng)核實，發(fā)現(xiàn)甲、乙兩處景點的旅游人數(shù)統(tǒng)計有誤，甲景點的旅游人數(shù)實際為20萬，被誤統(tǒng)計為15萬，乙景點的旅游人數(shù)實際為18萬，被誤統(tǒng)計為23萬，更正后重新計算，得到的標準差為s1，則s與s1的大小關(guān)系為（ ）
A．s=s1
B．s＜s1
C．s＞s1
D．不能確定
【答案】
分析：根據(jù)兩次統(tǒng)計所得的旅游人數(shù)總數(shù)沒有變，即兩次統(tǒng)計的各景點旅游人數(shù)的平均數(shù)是相同的，寫出兩個方差的表示式，把兩個表示式進行比較，得到要比較兩者的大小，只要比較兩個不同的加數(shù)即可，得到結(jié)果．
解答：解：由已知得，兩次統(tǒng)計所得的旅游人數(shù)總數(shù)沒有變，
即兩次統(tǒng)計的各景點旅游人數(shù)的平均數(shù)是相同的，
設(shè)為
，又設(shè)各景點的實際旅游人數(shù)為x
i（1≤i≤15，i∈N
*），
則s=
，
若比較s與s
1的大小，只需比較（15-）
2+（23-
）
2與（20-
）
2+（18-
）
2的大小即可．
而（15-
）
2+（23-
）
2=754-76
+2
2，
（20-
）
2+（18-
）
2=724-7
+2
2，
∴（15-
）
2+（23-
）
2＞（20-
）
2+（18-
）
2，從而s＞s
1．
故選C
點評：本題考查兩組數(shù)據(jù)的標準差，考查數(shù)據(jù)的標準差的表示式．考查兩個代數(shù)式比較大小的方法，考查兩個二次函數(shù)的整理方法，本題是一個基礎(chǔ)題．
