函數(shù)y=3sinx-3
3
cosx的最大值是（　�。�
A、3+3
3
B、4
3
C、6
D、3
考點：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的圖像與性質
分析：化簡可得y=6sin（x-
π
3
），從而可求其最大值．
解答： 解：∵y=3sinx-3
3
cosx=6（
1
2
sinx-
3
2
cosx）=6sin（x-
π
3
），
∴函數(shù)y=3sinx-3
3
cosx的最大值是6，
故選：C．
點評：本題主要考察了兩角和與差的正弦函數(shù)的公式的應用，屬于基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓E：
x2
16
+
y2
36
=1，過圓C：x2+y2-8x-8y+24=0上一點P（2，2）做圓C的切線l，設l與橢圓E交于A，B兩點．求
CA
•
CB
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}前n項和為Sn，且Sn+an=2．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足b1=a1，bn=
3bn-1
bn-1+3
，n≥2 求數(shù)列{bn}的通項公式；
（Ⅲ）設cn=
an
bn
，求數(shù)列{cn}的前n和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1+x
1-x
，若f（sinα）+f（-sinα）=
5
2
，且α∈（-
π
2
，0），求sinα的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=4sinxcos（x+
π
3
）+
3
．
（1）當tanα=2時，求f（α）的值；
（2）求f（x）在區(qū)間[-
π
4
，
π
6
]上的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中，假命題為（　　）
A、若|
a
|=0，則
a
=
0
B、若
a
與
b
同向，則|
a
+
b
|=|
a
|+|
b
|
C、若
a
•
c
=
b
•
c
，則
a
=
b
D、若
a
+
b
=
0
，則
a
與
b
平行

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a1=-6，a3，a5，a6成等比數(shù)列且互不相等．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，k是整數(shù)，若不等式Sn＞an對一切n≥k的正整數(shù)n都成立，求k的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若存在過點O（0，0）的直線l與曲線f（x）=x3-3x2+2x和y=x2+a都相切，則a的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

證明：1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
＞ln（n+1）．

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