（1）設(shè)x＜y＜0，試比較（x2+y2）（x-y）與（x2-y2）•（x+y）的大小；
（2）已知a，b，c∈{正實(shí)數(shù)}，且a2+b2=c2，當(dāng)n∈N，n＞2時(shí)，比較cn與an+bn的大�。�

解：（1）首先把兩個(gè)要比較的式子做差，
（x2+y2）（x-y）-（x2-y2）（x+y）
=（x-y）[x2+y2-（x-y）2]
=-2xy（x-y）
∵x＜y＜0
∴xy＞0，x-y＜0，
∴-2xy（x-y）＞0
（x2+y2）（x-y）＞（x2-y2）•（x+y）
（2）∵a，b，c∈{正實(shí)數(shù)}，
∴an，bn，cn＞0，

∵a2+b2=c2，則
∴
∵n∈N，n＞2，
∴，
∴
∴cn＞an+bn
分析：（1）要求兩個(gè)數(shù)的大小關(guān)系，可以對(duì)這兩個(gè)數(shù)作差，通過分解因式判斷差與零的關(guān)系，移項(xiàng)后可以得到兩個(gè)式子的大小關(guān)系．
（2）本題需比較的式子是冪的形式，因此考慮用作商比較，首先作商，再用分子中的每一項(xiàng)除以分母，得到兩個(gè)式子的和的形式，根據(jù)a2+b2=c2，兩邊同除以c2，根據(jù)底數(shù)的范圍得到指數(shù)的大小，從而得到結(jié)果．
點(diǎn)評(píng)：本題考查不等式與不等關(guān)系，考查用比較法比較兩個(gè)式子的大小，若這兩個(gè)式子不知符號(hào)，一般要用做差法，若是冪的形式或因式的積的形式，一般采用作商法．
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（1）設(shè)x＜y＜0，試比較（x2+y2）（x-y）與（x2-y2）•（x+y）的大��；
（2）已知a，b，c∈{正實(shí)數(shù)}，且a2+b2=c2，當(dāng)n∈N，n＞2時(shí)，比較cn與an+bn的大小．

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已知函數(shù)f（x）滿足定義域在（0，+∞）上的函數(shù)，對(duì)于任意的x，y∈（0，+∞），都有f（xy）=f（x）+f（y），當(dāng)且僅當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＜0成立，
（1）設(shè)x，y∈（0，+∞），求證f(
yx
)=f(y)-f(x)；
（2）設(shè)x1，x2∈（0，+∞），若f（x1）＜f（x2），試比較x1與x2的大��；
（3）解關(guān)于x的不等式f（x2-2x+1）＞0．

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（1）設(shè)x＜y＜0,試比較(x2+y2)(x-y)與(x2-y2)(x+y)的大小；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）滿足定義域在（0，+∞）上的函數(shù)，對(duì)于任意的x，y∈（0，+∞），都有f（xy）=f（x）+f（y），當(dāng)且僅當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＜0成立，
（1）設(shè)x，y∈（0，+∞），求證數(shù)學(xué)公式；
（2）設(shè)x1，x2∈（0，+∞），若f（x1）＜f（x2），試比較x1與x2的大��；
（3）解關(guān)于x的不等式f（x2-2x+1）＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高三數(shù)學(xué)一輪精品復(fù)習(xí)學(xué)案：6.1 不等式（解析版） 題型：解答題

（1）設(shè)x＜y＜0，試比較（x2+y2）（x-y）與（x2-y2）•（x+y）的大小；
（2）已知a，b，c∈{正實(shí)數(shù)}，且a2+b2=c2，當(dāng)n∈N，n＞2時(shí)，比較cn與an+bn的大�。�

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