（附加題）已知 a、b、c、d都是正數(shù)，求證1＜
a
a+b+d
+
b
b+c+a
+
c
c+d+b
+
d
d+a+c
＜2．
分析：由不等式性質(zhì)可得 
a
a+b+d
+
b
b+c+a
+
c
c+d+b
+
d
d+a+c
＞
a
a+b+c+d
+
b
a+b+c+d
+
c
a+b+c+d
+
d
a+b+c+d
，且
a
a+b+d
+
b
b+c+a
+
c
c+d+b
+
d
d+a+c
＜
a+c
a+b+c+d
+
b+d
a+b+c+d
+
c+a
a+b+c+d
+
d+b
a+b+c+d
，由此證得不等式成立．
解答：證明：∵a、b、c、d都是正數(shù)，
∴
a
a+b+d
+
b
b+c+a
+
c
c+d+b
+
d
d+a+c
＞
a
a+b+c+d
+
b
a+b+c+d
+
c
a+b+c+d
+
d
a+b+c+d
=1．
a
a+b+d
+
b
b+c+a
+
c
c+d+b
+
d
d+a+c
＜
a+c
a+b+c+d
+
b+d
a+b+c+d
+
c+a
a+b+c+d
+
d+b
a+b+c+d
=2．
綜上可得，1＜
a
a+b+d
+
b
b+c+a
+
c
c+d+b
+
d
d+a+c
＜2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查用放縮法證明不等式，不等式性質(zhì)的應(yīng)用，掌握好放縮的程度，是解此類(lèi)題的難點(diǎn)，屬于中檔題．
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（2）證明：當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）＞1；
（3）當(dāng)f(4)=
1
16
時(shí)，求使f(x2-1)•f(a-2x)≤
1
4
對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立的參數(shù)a的取值范圍．

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