Question

如圖，P是圓O外一點，直線PO與圓O相交于C、D，PA、PB是圓O的切線，切點為A、B．若PC=CD=1，則四邊形PADB的面積S=________．

Answer 1

分析：連接圓心與切點，得到直角三角形，在直角三角形中，利用三角函數(shù)的定義求出sinBPC，確定角的范圍是小于30°，求出二倍角的正弦值進(jìn)而求出余弦值，利用余弦定理做出AB的長度，做出面積．
解答：連接OB，則△OBP是一個直角三角形，
∵PC=CD=1，
∴sinBPC==，
∴sinBPA=2×=，
∵∠BPC小于30°，
∴cosBPA=，
∴AB=2+2-2×=
∴四邊形的面積是=，
故答案為：．
點評：本題解題時要注意利用一個角的正弦值求這個角的余弦值時，注意角的范圍的分析，把角的范圍縮小到可以判斷要求的三角函數(shù)值的正負(fù)，避免出錯．