精英家教網(wǎng)如圖，直角梯形ABCD繞直線AD旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面所圍成的幾何體是
 
．
分析：根據(jù)ABCD為直角梯形和圓臺的定義與性質(zhì)，可得題中四邊形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體是一個圓臺．
解答：解：根據(jù)題意，將直角梯形ABCD繞直線AD旋轉(zhuǎn)一周，可得以AD為軸的一個圓臺．
線段CD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，構(gòu)成以D為圓心、CD長為半徑的圓及其內(nèi)部，形成圓臺的上底面；線段AB經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，構(gòu)成以A為圓心、AB長為半徑的圓及其內(nèi)部，形成圓臺的上底面；線段BC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，形成的曲面構(gòu)成圓臺的側(cè)面．
故答案為：圓臺
點評：本題給出直角梯形圍繞它的直角腰旋轉(zhuǎn)一周，求圍成的曲面構(gòu)成的幾何體．著重考查了直角梯形的性質(zhì)、圓臺的定義與性質(zhì)等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2014•宜賓一模）如圖，直角梯形ABCD中，∠ABC=∠BAD=90°，AB=BC且△ABC的面積等于△ADC面積的
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．梯形ABCD所在平面外有一點P，滿足PA⊥平面ABCD，PA=AB．
（1）求證：平面PCD⊥平面PAC；
（2）側(cè)棱PA上是否存在點E，使得BE∥平面PCD？若存在，指出點E的位置并證明；若不存在，請說明理由．
（3）求二面角A-PD-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•惠州一模）如圖，直角梯形ACDE與等腰直角△ABC所在平面互相垂直，F(xiàn)為BC的中點，∠BAC=∠ACD=90°，AE∥CD，DC=AC=2AE=2
（1）求證：AF∥平面BDE；
（2）求四面體B-CDE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江西省南昌市高三第二次模擬測試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖：直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，E、F分別是邊AD和BC上的點，且EF∥AB，AD =2AE =2AB = 4AF= 4，將四邊形EFCD沿EF折起使AE=AD.

(1)求證：AF∥平面CBD；

(2)求平面CBD與平面ABFE夾角的余弦值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年廣東省惠州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，直角梯形ACDE與等腰直角△ABC所在平面互相垂直，F(xiàn)為BC的中點，∠BAC=∠ACD=90°，AE∥CD，DC=AC=2AE=2
（1）求證：AF∥平面BDE；
（2）求四面體B-CDE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年寧夏銀川市賀蘭一中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，直角梯形ABCD中，∠ABC=∠BAD=90°，AB=BC且△ABC的面積等于△ADC面積的．梯形ABCD所在平面外有一點P，滿足PA⊥平面ABCD，PA=PB．
（1）求證：平面PCD⊥平面PAC；
（2）側(cè)棱PA上是否存在點E，使得BE∥平面PCD？若存在，指出點E的位置并證明；若不存在，請說明理由．
（3）求二面角A-PD-C的余弦值．

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