拋物線y=x2-1，直線x=2，y=0所圍成的圖形的面積．

解：由x2-1=0，得拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，0）和（1，0），所求圖形分成兩塊，
分別用定積分表示面積，．
故面積
=
=+
=．
答：所圍成的面積是
分析：把直線與拋物線的圖象畫在同一個(gè)坐標(biāo)系中，找出圍成封閉圖形，然后把直線與拋物線解析式聯(lián)立求出直線與拋物線的交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)圖形得到拋物線解析式減去直線解析式在-1到1上、1到2上的定積分即為陰影圖形的面積，求出定積分的值即為所求的面積．
點(diǎn)評：此題考查了定積分的運(yùn)算，考查了數(shù)形結(jié)合的思想，利用定積分表示封閉圖形的面積是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

動(dòng)點(diǎn)P在拋物線y=x2+1上運(yùn)動(dòng)，則動(dòng)點(diǎn)P和兩定點(diǎn)A（-1，0）、B（0，-1）所成的△PAB的重心的軌跡方程是
9x2-3y+6x+1=0
9x2-3y+6x+1=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=x2+1與雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的漸近線沒有公共點(diǎn)，則此雙曲線的離心率可以是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在拋物線y=x2-1上且縱坐標(biāo)為3的點(diǎn)的集合為
{（-2，3），（2，3）}
{（-2，3），（2，3）}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的一條漸近線與拋物線y=x2+1有公共點(diǎn)，則雙曲線的離心率e的取值范圍（　�。�
A、[
5
4
，+∞)
B、[5，+∞）
C、[
5
2
，+∞)
D、[
5
，+∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

P是平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)，其橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是集合A={-3，-2，-1，0，1，2，3} 中的元素，則此點(diǎn)正好落在拋物線y=x2-1上的概率為
5
49
5
49
．

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