過雙曲線(a>0，b>0)的左焦點F(-c，0)作圓x2+y2=a2的切線，切點為E，延長FE交拋物線y2=4cx于點P，O為原點，若|FE|=|EP|，則雙曲線離心率為(    )

A． B． C． D．

A

解析試題分析：設(shè)曲線的右焦點為，則的坐標(biāo)為，因為拋物線為，所以為拋物線的焦點 因為為的中點，為的中點，所以為的中位線，
屬于，因為，所以，又，|，所以|， 設(shè)，則由拋物線的定義可得，∴，過點作軸的垂線，點到該垂線的距離為， 由勾股定理 ，即，因為，所以，因為，所以.
考點：雙曲線、拋物線及圓的性質(zhì)，雙曲線的離心率.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知是直線被橢圓所截得的線段的中點，則直線的方程是(　　)

A． B．
C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)分別為雙曲線的左、右焦點，雙曲線上存在一點使得則該雙曲線的離心率為

A． B． C． D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知拋物線方程為，直線的方程為，在拋物線上有一動點P到y(tǒng)軸的距離為，P到直線的距離為，則的最小值為(     ) 

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知雙曲線的一條漸近線與函數(shù)的圖象相切，則雙曲線的離心率等于（    ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

拋物線的焦點坐標(biāo)是(    )

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知P(x,y)為橢圓上一點,F為橢圓C的右焦點,若點M滿足且,則的最小值為(      )

A． B．3 C． D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知拋物線y2＝4x的準(zhǔn)線與雙曲線－y2＝1交于A、B兩點，點F是拋物線的焦點，若△FAB為直角三角形，則該雙曲線的離心率為(　　)
A．      B．         C．2      D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

[2012·課標(biāo)全國卷]等軸雙曲線C的中心在原點，焦點在x軸上，C與拋物線y2＝16x的準(zhǔn)線交于A，B兩點，|AB|＝4，則C的實軸長為(　　)

A．B．2C．4D．8

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