（12分）已知函數(shù)

（I）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（II）設(shè).如果對任意，，求的取值范圍。

 

【答案】

（Ⅰ）的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012051815393767183641/SYS201205181540578906756870_DA.files/image002.png">. .

當(dāng)時(shí)，＞0，故在單調(diào)增加；

當(dāng)時(shí)，＜0，故在單調(diào)減少；

當(dāng)時(shí)，令=0，解得.

則當(dāng)時(shí)，＞0；時(shí)，＜0.

故在單調(diào)增加，在單調(diào)減少.

（Ⅱ）不妨假設(shè)，而＜-1，由（Ⅰ）知在單調(diào)減少，從而

，

等價(jià)于

，           ①

令，則

①等價(jià)于在單調(diào)減少，即

.

從而

故的取值范圍為.     

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)

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   （II）當(dāng)時(shí)，若關(guān)于x的方程恰有兩個(gè)不等實(shí)根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍。

 

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（II）設(shè).如果對任意，，求的取值范圍。

 

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.已知函數(shù)

   （I）討論關(guān)于x的方程的解的個(gè)數(shù)；

   （II）當(dāng)

 

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