Question

若拋物線上一點到焦點和拋物線對稱軸的距離分別為和，則拋物線方程為（   ）

A．                             B．

C．或                   D．或

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：解：∵拋物線y²=2px（p＞0）上一點到的對稱軸的距離6，∴設該點為P，則P的坐標為（x₀，±6）∵P到拋物線的焦點F（，0）的距離為10,∴由拋物線的定義，得x₀+ =10…（1）∵點P是拋物線上的點，∴2px₀=36…（2）（1）（2）聯(lián)解，得p=2，x₀=2或p=18，x₀=1故拋物線方程為或選：C

考點：拋物線的標準方程與

點評：本題已知拋物線上一點到焦點和到對稱軸的距離，求拋物線的焦參數(shù)p，著重考查了拋物線的標準方程與簡單幾何性質等知識，屬于基礎題