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19.設(shè)函數(shù)f(x)=(x-a)(x-b)(x-c),(a、b、c是兩兩不等的常數(shù)),則f′(b)=(b-a)(b-c).

分析 設(shè)g(x)=(x-a)(x-c),得到f(x)=(x-b)g(x),求導(dǎo)代值計(jì)算即可.

解答 解:設(shè)g(x)=(x-a)(x-c),
∴f(x)=(x-b)g(x),
∴f′(x)=g(x)+(x-b)g′(x),
∴f′(b)=g(b)+(b-b)g′(b)=g(b)=(b-a)(b-c),
故答案為:(b-a)(b-c)

點(diǎn)評 本題考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則,和導(dǎo)數(shù)值得求法,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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11.函數(shù)f(x)=ex-x的最小值是 ( �。�
A.0B.1C.-1D.e-1

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12.在△ABC中,若sinABsinA+B=a22a2+2,則△ABC的形狀一定是等腰或直角三角形.

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7.已知一個(gè)半徑為1的小球在一個(gè)內(nèi)壁棱長為5的正方體密閉容器內(nèi)可以向各個(gè)方向自由運(yùn)動(dòng),則該小球永遠(yuǎn)不可能接觸到的容器內(nèi)壁的面積是( �。�
A.100B.96C.54D.92

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14.已知集合A={x|x2-x-2<0},集合B={x|y=lg(1-x2),則下列結(jié)論正確的是( �。�
A.A=BB.A?BC.B?AD.A∩B=∅

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4.設(shè)集合A={x|-5≤x≤3},B={x<-2或x>4},求A∩B、(∁RA)∩B、(∁RA)∩(∁RB).

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11.已知函數(shù)y=f(x)(x∈R)滿足f(-x)=-f(x),其導(dǎo)函數(shù)為y=f′(x),當(dāng)x>0時(shí),xf′(x)<f(x),若a=2f12b=12f2c=1ln2fln12,則a,b,c的大小關(guān)系為( �。�
A.a<b<cB.b<c<aC.b<a<cD.c<a<b

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8.求值:
(1)(27912-(23-π)0-(2102723+0.2532
(2)已知0<x<1,且x+x-1=3,求x12-x12

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

9.(文科)定義:若各項(xiàng)為正實(shí)數(shù)的數(shù)列{an}滿足an+1=annN,則稱數(shù)列{an}為“算術(shù)平方根遞推數(shù)列”.
已知數(shù)列{xn}滿足xn0nN,且x1=92,點(diǎn)(xn+1,xn)在二次函數(shù)f(x)=2x2+2x的圖象上.
(1)試判斷數(shù)列{2xn+1}(n∈N*)是否為算術(shù)平方根遞推數(shù)列?若是,請說明你的理由;
(2)記yn=lg(2xn+1)(n∈N*),求證:數(shù)列{yn}是等比數(shù)列,并求出通項(xiàng)公式y(tǒng)n;
(3)從數(shù)列{yn}中依據(jù)某種順序自左至右取出其中的項(xiàng)yn1yn2yn3,把這些項(xiàng)重新組成一個(gè)新數(shù)列{zn}:z1=yn1z2=yn2z3=yn3
 若數(shù)列{zn}是首項(xiàng)為z1=12m1,公比為q=12kmkN的無窮等比數(shù)列,且數(shù)列{zn}各項(xiàng)的和為13,求正整數(shù)k、m的值.

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