矩形ABCD中，軸，且矩形ABCD恰好能完全覆蓋函數(shù)的一個完整周期圖象，則當(dāng)變化時，矩形ABCD周長的最小值為       .

 

【答案】

【解析】

試題分析：由題意得到矩形ABCD長為  函數(shù)y=asinax（a∈R，a≠0）的最小正周期| |，寬為|2a|，利用基本不等式,求出周長的最小值．解：由題意得，矩形ABCD長為  函數(shù)y=asinax（a∈R，a≠0）的一個完整周期||，寬為|2a|，故此矩形的周長為 2?||+2?|2a|=+4|a|≥=8，故答案為：8．

考點：基本不等式

點評：本題考查函數(shù)y=asinax（a∈R，a≠0）的最小正周期，基本不等式的應(yīng)用，求出舉行的長是解題的關(guān)鍵．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知矩形ABCD中，|AD|=3，|AB|=4．將矩形ABCD沿對角線BD折起，使得面BCD⊥面ABD．現(xiàn)以D為原點，DB作為y軸的正方向，建立如圖空間直角坐標(biāo)系，此時點A恰好在xDy坐標(biāo)平面內(nèi)．試求A，C兩點的坐標(biāo)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在矩形ABCD中，|AB|=2
3
，|AD|=2，E、F、G、H分別為矩形四條邊的中點，以HF、GE所在直線分別為x，y軸建立直角坐標(biāo)系（如圖所示）．若R、R′分別在線段0F、CF上，且
|OR|
|OF|
=
|CR′|
|CF|
=
1
n
．
（Ⅰ）求證：直線ER與GR′的交點P在橢圓Ω：
x2
3
+y2=1上；
（Ⅱ）若M、N為橢圓Ω上的兩點，且直線GM與直線GN的斜率之積為
2
3
，求證：直線MN過定點；并求△GMN面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•荊州模擬）如圖，在矩形ABCD中，|AB|=2，|AD|=2
2
，以CD邊所在直線為y軸，線段CD的中點O為原點建立直角坐標(biāo)系，直線AB上的動點E、F滿足|AE|2+|BF|2=|AB|2．
（1）設(shè)直線CF、DE的交點為P，求點P的軌跡方程；
（2）過點Q（
5
，0）的直線l與點P的軌跡交于M、N兩點，若|MN|=2，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆浙江省高一第二學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在矩形ABCD中，軸，且矩形ABCD恰好能完全覆蓋函數(shù)的一個完整周期圖象，則當(dāng)變化時，矩形ABCD周長的最小值為        。

 

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