（本小題滿分12分）設(shè)為坐標原點，點的坐標

（1）在一個盒子中，放有標號為的三張卡片，現(xiàn)從此盒中有放回地先后抽到兩張卡片的標號分別記為，求||的最大值，并求事件“||取到最大值”的概率；

（2）若利用計算機隨機在[，]上先后取兩個數(shù)分別記為，

求：點在第一象限的概率.

 

【答案】

，（2）

【解析】

試題分析：（1）記抽到的卡片標號為（x，y），所有的情況分別為，

   （x，y）

（1，1）

（1，2）

（1，3）

（2，1）

（2，2）

（2，3）

（3，1）

（3，2）

（3，3）

P（x-2，x-y）

（-1，0）

（-1，-1）

（-1，-2）

（0，1）

（0，0）

（0，-1）

（1，2）

（1，1）

（1，0）

|OP|

1

1

0

1

1

共9種.由表格可知|OP|的最大值為      …………5分

設(shè)事件A為“|OP|取到最大值”，則滿足事件A的（x，y）有（1，3），（3，1）兩種情況，

     …………6分

（2）設(shè)事件B為“P點在第一象限”若

則其所表示的區(qū)域面積為 

由題意可得事件B滿足，

即如圖所示的陰影部分，其區(qū)域面積為 …12分

考點：本題考查了古典概型和幾何概型的求法

點評：判斷一個試驗是否為古典概型，需要確定這個試驗是否具有古典概型的兩個特征——“有限性”和“等可能性”．對于“有限性”的判斷較易，對于“等可能性”的判斷較難，要注意分辨

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文） （本小題滿分12分已知函數(shù)y=4-2
3
sinx•cosx-2sin2x(x∈R)，
（1）求函數(shù)的值域和最小正周期；
（2）求函數(shù)的遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•自貢三模）（本小題滿分12分＞
設(shè)平面直角坐標中，O為原點，N為動點，|
ON
|=6，
ON
=
5
•
OM
．過點M作MM1丄y軸于M1，過N作NN1⊥x軸于點N1，
OT
=
M1M
+
N1N
，記點T的軌跡為曲線C．
（I）求曲線C的方程：
（H）已知直線L與雙曲線C：5x2-y2=36的右支相交于P、Q兩點（其中點P在第-象限）．線段OP交軌跡C于A，若
OP
=3
OA
，S△PAQ=-26tan∠PAQ求直線L的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）已知函數(shù)，且。①求的最大值及最小值；②求的在定義域上的單調(diào)區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009湖南卷文）（本小題滿分12分）

為拉動經(jīng)濟增長，某市決定新建一批重點工程，分別為基礎(chǔ)設(shè)施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程三類，這三類工程所含項目的個數(shù)分別占總數(shù)的、、.現(xiàn)有3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設(shè).求：

（I）他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率；    w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（II）至少有1人選擇的項目屬于民生工程的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

某民營企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查和預測，A產(chǎn)品的利潤與投資成正比，其關(guān)系如圖1，B產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖2，

（注：利潤與投資單位是萬元）

（1）分別將A，B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù)，并寫出它們的函數(shù)關(guān)系式.（2）該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入到A，B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元.

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