Question

【題目】己知命題p：方程 表示焦點(diǎn)在y軸的橢圓；命題q：關(guān)于x的不等式x2﹣2x+m＞0的解集是R； 若“p∧q”是假命題，“p∨q”是真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

Answer 1

【答案】解：當(dāng)命題p為真命題時(shí)， ，解得2＜m＜4 當(dāng)命題q為真命題時(shí)，△=4﹣4m＜0…解得m＞1
因?yàn)椤皃∧q”是假命題，“p∨q”是真命題，
∴p、q一個(gè)是假命題，一個(gè)是真命題，
當(dāng)p是真命題，q是假命題時(shí) ，解得m∈φ
當(dāng)q是真命題，p是假命題時(shí) ，
解得1＜m≤2或m≥4
【解析】分別判斷兩個(gè)命題是真命題時(shí)，求出m的范圍，利用復(fù)合命題的真假，推出一真一假，然后求解結(jié)果．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解命題的真假判斷與應(yīng)用(兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系)．