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已知單位向量的夾角為,若,如圖,則叫做向量坐標,記作,有以下命題:

①已知,則
②若,則
③若,則;
④若,且三點共線,則。
上述命題中正確的有             .(將你認為正確的都寫上)

②④

解析試題分析:①中為以兩臨邊為2,1的平行四邊形的對角線,由余弦定理解三角形可知,類比直角坐標系下向量的坐標運算可知②正確③錯誤;④三點共線,所以

考點:向量共線及坐標運算
點評:類比平面直角坐標系下的向量性質推測向量坐標下的性質,歸納類比題目是近年來常出現的考點

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

設平面向量,,則            .

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是兩個不共線的向量,已知,,,且三點共線,則實數=         

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已知為單位向量,=4,的夾角為,則方向上的投影為      

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如圖,在中, ,,則=     ,=    

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已知向量.若向量,則實數的值是        

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如圖,在中,,,則=   (用 表示)

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已知=(1,2),=(-2,k),若∥(+),則實數的值為       

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已知向量,若垂直,則     .

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