如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,A1B1=A1C1,D,E分別是棱BC,CC1上的點(點D 不同于點C),且AD⊥DE,F(xiàn)為B1C1的中點.求證:
(1)平面ADE⊥平面BCC1B1;
(2)直線A1F∥平面ADE.
(1)詳見解析;(2)詳見解析.
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)題意分析,可將待證明的面面垂直,轉(zhuǎn)化為證明線面垂直,首先由條件直三棱柱可知
平面
,從而
,再由
可知
平面
,即可證平面
平面
;(2)根據(jù)題意分析,可將待證明的線面平行,轉(zhuǎn)化為證明線線平行,首先根據(jù)條件可證得
平面
,結(jié)合(1)中的結(jié)論,利用性質(zhì)垂直于同一平面的兩直線平行,即可知
,即可證
平面
.
試題解析:(1)∵是直三棱柱,∴
平面
, 2分
∵平面
,∴
, 3分
∵,
,
平面
,
,
∴平面
, 4分
∵平面
,∴平面
平面
; 6分
(2)∵,
為
的中點,∴
, 7分
∵平面
,且
平面
,∴
, 9分
∵,
平面
,
,
∴平面
, 10分
由(1)知,平面
,∴
, 11分
∵平面
,
平面
,∴
平面
. 13分
考點:1.面面垂直的證明;2.線面平行的證明.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆湖北省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
若在R上可導(dǎo),
,則
( )
A. B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆湖北省襄陽市四校高二下學(xué)期期中聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是( )
A. B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆湖北省武漢市高三9月調(diào)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數(shù)與
的圖象上存在關(guān)于y軸對稱的點,
則的取值范圍是( )
A. B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆湖北省武漢市高三9月調(diào)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知變量與
正相關(guān),且由觀測數(shù)據(jù)算得樣本平均數(shù)
,
,則由該觀測數(shù)據(jù)算得的線性回歸方程可能是( )
A. B.
C. D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆湖北省武漢市高三9月調(diào)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
函數(shù)的零點個數(shù)是 .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆湖北省武漢市高三9月調(diào)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
小王從甲地到乙地往返的時速分別為和
,其全程的平均時速為
,則( )
A. B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆湖北省高二4月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知,則二項式
展開式中含
項的系數(shù)是___________.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆湖北省高二5月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知點A(0,1)和點B(-1,-5)在曲線C:為常數(shù))上,若曲線C在點A、B處的切線互相平行,則
.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com