中,已知=1,則面積的最大值是        

 

【答案】

【解析】因為∴1=AB2AC2cos2A(1)又∵S=|AB||AC|sinA∴4S2=AB2AC2sin2A(2)(1)+(2)得:1+4S2=AB2AC2(cos2A+sin2A)即1+4S2=AB2AC2

∴BC2=AC2-2+AB2=AC2+AB2-2∵BC=2,

∴AC2+AB2=6由不等式:AC2+AB2≥2AC•AB 當且僅當,AC=AB時,取等號∴6≥2AC•AB即AC•AB≤3∴1+4S2=AB2AC2《9∴4S2≤8,即:S2≤2,故則面積的最大值是

 

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相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,已知AB∥CD,AB=AD=1,D1D=CD=2,AB⊥AD.
(I)求證:BC⊥面D1DB;
(II)求D1B與平面D1DCC1所成角的大;
(III)在BB1上是否存在一點F,使F到平面D1BC的距離為
3
3
,若存在,則指出該點的位置;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在三棱柱ABC-A1B1C1中,已知BC=1,BB1=2,∠BCC1=90°,AB丄側(cè)面BB1C1C,則直線C1B與底面ABC所成角的正弦值為( 。
A、
5
5
B、
2
5
5
C、
3
4
D、
3
2

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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年河北省高三第三次模擬考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

在正三棱柱中,已知,,則異面直線所成角的正弦值為(  )

A.1                B.             C.               D.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2009-2010學年黑龍江省鶴崗一中(下)期末數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,已知AB∥CD,AB=AD=1,D1D=CD=2,AB⊥AD.
(I)求證:BC⊥面D1DB;
(II)求D1B與平面D1DCC1所成角的大。
(III)在BB1上是否存在一點F,使F到平面D1BC的距離為,若存在,則指出該點的位置;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源:2009年北京市崇文區(qū)高考數(shù)學一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,已知AB∥CD,AB=AD=1,D1D=CD=2,AB⊥AD.
(I)求證:BC⊥面D1DB;
(II)求D1B與平面D1DCC1所成角的大。
(III)在BB1上是否存在一點F,使F到平面D1BC的距離為,若存在,則指出該點的位置;若不存在,請說明理由.

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