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已知為數列的前項和，且，，（Ⅰ）求證：數列為等比數列；（Ⅱ）設，求數列的前項和；（Ⅲ）設，數列的前項和為，求證：．
Ⅰ）數列是以2為公比的等比數列 
（Ⅱ）數列的前項和；
（Ⅲ）同解析
（Ⅰ），
. 
.
是以2為公比的等比數列           
（Ⅱ）,.
.               
當為偶數時， 



；  
當為奇數時， =.         
綜上，.   
(Ⅲ).   當時，
當時，                   
=                   
綜上可知：任意，.             
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）已知是的圖象上任意兩點，設點，且，若，其中，且。
（1）求的值；
（2）求；
（3）數列中，當時，，設數列的前項和為，
求的取值范圍使對一切都成立。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,已知底角為45°的等腰梯形ABCD,底邊BC長為7 cm,腰長為2 cm,當一條垂直于底邊BC(垂足為F)的直線l從左至右移動(與梯形ABCD有公共點)時,直線l把梯形分成兩部分,令BF=x,試寫出左邊部分的面積y與x的函數解析式,并畫出大致圖象.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某工廠在甲、乙兩地的兩個分廠各生產某種機器12臺和6臺，現(xiàn)銷售給地10臺，地8臺．已知從甲地調動1臺至地，地的運費分別為400元和800元，從乙地調運1臺至地，地的費用分別為300元和500元．
（１）  設從乙地調運臺至地，求總費用關于臺數的函數解析式；
（２）  若總運費不超過9000元，問共有幾種調運方案；
（３）  求出總運費最低的調運方案及最低的費用．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

一個圓柱形容器的底部直徑是cm，高是cm．現(xiàn)在以cm／s的速度向容器內注入某種溶液．求容器內溶液的高度cm與注入溶液的時間s之間的函數解析式，并寫出函數的定義域和值域．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

對于任意，函數表示中的最大者，則的最小值是2．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分) 某汽車運輸公司購買了一批豪華大客車投入客運，據市場分析，每輛客車營運的總利潤y萬元與營運年數x(x∈N*)的關系為y=-x2+18x-36。
（1）每輛客車營運多少年，可使其營運總利潤最大?
（2）每輛客車營運多少年，可使其營運年平均利潤最大?

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

一位牧民計劃用籬笆為他的馬群圍一個面積為1 600 m2的矩形牧場，由于受自然環(huán)境的影響，矩形的一邊不能超過a m，求用最少籬笆圍成牧場后矩形的長與寬.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設為非負實數，滿足，則
＝                  。

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