(文)已知棱長(zhǎng)等于2的正四面體的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上,則球的半徑長(zhǎng)為___________,球的表面積為___________.

解析：ABCD為球內(nèi)接正四面體,

則BE=,BM=,

AM=.

外接球的半徑為MA=,S球=4π×=6π.

答案：  6π

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（09年宜昌一中10月月考文）（12分）

已知直三棱柱ABC－A1B1C1的側(cè)棱長(zhǎng)與底面三角形的各邊長(zhǎng)都等于a，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)．求證：

（1）平面AC1D⊥平面BCC1B1；

（2）A1B∥平面AC1D．

（3）求二面角C1－DA－C.

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A．                B．                C．               D．

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