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(1) |
答案:解:當a∥b時,若a與b同向,則θ=0°. ∴a·b=|a|·|b|·cos0°=4×5×1=20. 若a與b反向,則θ=180°, ∴a·b=|a|·|b|·cos180°=4×5×(-1)=-20. |
(2) |
解:當a⊥b時,θ=90°,a·b=|a|·|b|·cos90°=0. |
(3) |
答案:解:當a和b的夾角為60°時,a·b=|a|·|b|·cos60°=4×5× 分析:由向量的數(shù)量積的定義可知,它的值是兩向量的模與它們的夾角的余弦的乘積,只要能判斷它們的夾角,就可以求出a·b. |
兩個向量的數(shù)量積與它們的夾角有關(guān),夾角的范圍是[0°,180°].特別要注意到a∥b時,有θ=0°和θ=180°兩種可能.也需指出的是:本題還說明了a·b=±|a|·|b|是兩個非零向量a與b共線的充要條件. |
科目:高中數(shù)學 來源:黃岡重點作業(yè)·高三數(shù)學(下) 題型:013
已知點A(3,4),點B(6,10)及點C在直線AB上,且||=
,則點C的坐標為
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科目:高中數(shù)學 來源:江蘇金練·高中數(shù)學、全解全練、數(shù)學必修4 題型:044
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科目:高中數(shù)學 來源:江蘇金練·高中數(shù)學、全解全練、數(shù)學必修4 題型:044
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