Question

已知正三棱臺上底面邊長為2，下底面邊長為4，且側棱與底面所成的角是45°，那么這個正三棱臺的體積等于    ．

Answer 1

【答案】分析：作出三棱臺的高，上下底面頂點到底面中心的距離的差，以及側棱的長，滿足勾股定理，求出三棱臺的高，利用公式求其體積．
解答：解：由于正三棱臺上底面邊長為2，下底面邊長為4，
所以上底面頂點到上底面中心的距離是：
下底面頂點到下底面中心的距離是：
側棱與底面所成的角是45°，所以正三棱臺的高是：
正三棱臺的體積是：
=
故答案為：
點評：本題考查棱臺的體積，考查學生空間想象能力，計算能力，是基礎題．