已知是單調(diào)減函數(shù),若將方程的解分別稱為函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)與穩(wěn)定點(diǎn).則“的不動(dòng)點(diǎn)”是“的穩(wěn)定點(diǎn)”的( 。
A.充要條件       B.充分不必要條件  
C.必要不充分條件   D.既不充分也不必要條件
B
欲判斷”x是f(x)的不動(dòng)點(diǎn)”是“x是f(x)的穩(wěn)定點(diǎn)”的什么條件,只須從兩個(gè)方面考慮:一方面:若x是f(x)的不動(dòng)點(diǎn),看能不能推出“x是f(x)的穩(wěn)定點(diǎn)“;另一方面:”x是f(x)的穩(wěn)定點(diǎn)“能不能推出“x是f(x)的不動(dòng)點(diǎn)“.
解:一方面:若x是f(x)的不動(dòng)點(diǎn),
則f(x)=x,即函數(shù)y=f(x)與直線y=x的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x,
因?yàn)樵瘮?shù)與反函數(shù)的圖象一定要關(guān)于直線y=x對稱,
故反函數(shù)的圖象一定要過函數(shù)y=f(x)與直線y=x的橫坐標(biāo)為x交點(diǎn),
即f(x)=f-1(x)的解是x,
故”x是f(x)的不動(dòng)點(diǎn)?“x是f(x)的穩(wěn)定點(diǎn)“;
另一方面:x是f(x)的穩(wěn)定點(diǎn),
即f(x)=f-1(x),即函數(shù)y=f(x)與y=f-1(x)的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x,
因?yàn)樵瘮?shù)與反函數(shù)的圖象的交點(diǎn)不一定在直線y=x上,
故原函數(shù)的圖象不一定要過函數(shù)y=f(x)與反函數(shù)的圖象的交點(diǎn),
即x不一定是方程f(x)=f-1(x)的解
故”x是f(x)的穩(wěn)定點(diǎn)“不能?”x是f(x)的不動(dòng)點(diǎn)“
則x“是f(x)的不動(dòng)點(diǎn)”是“x是f(x)的穩(wěn)定點(diǎn)”的“充分不必要條件.
故選B.
練習(xí)冊系列答案
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設(shè)語句甲:“事件A與事件B是對立事件”,語句乙:“P(A)P(B)=1”,則甲是乙的(    )
A.充分不必要條件      B.必要不充分條件
C.充要條件            D.既不充分也不必要條件

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設(shè) 使pq的必要不充分條件的實(shí)數(shù)a的范圍是()
A.(-∞,0)B.C.[-2,3]D.(-∞,3]

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的(    )條件
A.充分而不必要B.必要而不充分C.充要D.既不充分也不必要

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已知條件,條件,且的充分不必要條件,則的取值范圍是(   )
A.B.;C.D.;

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是直線垂直的(    )
A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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.已知直線與直線平行,,則
A.充要條件B.充分不必要條件
C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

的(  )
A.充要條件B.充分不必要條件
C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件

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已知,若非的充分而不必要條件,則實(shí)數(shù)的取值范圍為       

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