關(guān)于x的不等式(2-a)x2-2(a-2)x+4>0對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立,則a的范圍是
 
考點(diǎn):一元二次不等式的解法
專題:不等式的解法及應(yīng)用
分析:討論a的取值,求出使不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立的條件是什么,從而求出a的取值范圍.
解答: 解:當(dāng)2-a=0,即a=2時(shí),不等式為4>0,對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立,∴a=2符合題意;
當(dāng)2-a>0,即a<2時(shí),△=4(a-2)2-4•(2-a)•4<0,解得-2<a<2;
當(dāng)2-a<0,即a>2時(shí),不滿足題意;
綜上,-2<a≤2;
∴a的取值范圍是(-2,2].
故答案為:(-2,2].
點(diǎn)評(píng):本題考查了求含有參數(shù)的不等式的解集的問(wèn)題,解題時(shí)應(yīng)對(duì)參數(shù)進(jìn)行討論,以便得出正確的結(jié)果,是基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,已知b2+c2=a2-bc.
(1)求A的大��;
(2)如果cosB=
6
3
,b=2,求△ABC的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

執(zhí)行如圖所描述的算法程序,記輸出的一列a的值依次為a1,a2,…,an,其中n∈N*且n≤2014.
(1)若輸入λ=
2
,寫(xiě)出全部輸出結(jié)果.
(2)若輸入λ=2,記bn=
1
an-1
}(n∈N*),求bn+1與bn的關(guān)系(n∈N*).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=cos(2x+θ)(0<θ<π),若y=f(x)f′(x)的圖象關(guān)于x=
π
6
對(duì)稱,則θ=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

由曲線y=x2與直線y=x+2圍成的封閉圖形的面積為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知偶函數(shù)f(x)=(x-m)(x+4)的導(dǎo)數(shù)為f′(x),則f′(m)=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

命題“存在實(shí)數(shù)x”,使2x2-x+3=0的否定是:
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知點(diǎn)P(cosα,tanα)在第三象限,則α是第
 
象限角.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

把一組鄰邊分別為1和
3
的矩形ABCD沿對(duì)角線AC折成直二面角B-AC-D且使A、B、C、D四點(diǎn)在同一球面上,則該球的體積為
 

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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