甲、乙兩班各派2名同學參加年級數(shù)學競賽，參賽同學成績及格的概率都為0.6，且參賽同學的成績相互之間沒有影響，求：
（1）甲、乙兩班參賽同學中各有1名同學成績及格的概率；
（2）甲、乙兩班參賽同學中至少有1名同學成績及格的概率．

解：（1）∵甲班參賽同學恰有1名同學成績及格的概率為C21×0.6×0.4=0.48
乙班參賽同學中恰有一名同學成績及格的概率為C21×0.6×0.4=0.48
由于參賽同學的成績相互之間沒有影響，是相互獨立的，
∴甲、乙兩班參賽同學中各有1名同學成績及格的概率為
P=0.48×0.48=0.2304
（2）解法一：甲、乙兩班4名參賽同學成績都不及格的概率為0.44=0.0256
故甲、乙兩班參賽同學中至少有一名同學成績都不及格的概率為
P=1-0.0256=0.9744
解法二：甲、乙兩班參賽同學有一人成績及格的概率為C41×0.6×0.4=0.1536
甲、乙兩班參賽同學中恰有2名同學成績及格的概率為C42×0.62×0.42=0.3456
甲、乙兩班參賽同學中恰有3名同學成績及格的概率為C42×0.62×0.42=0.3456
甲、乙兩班4同學參賽同學成績都及格的概率為0.64=0.1296
故甲、乙兩班參賽同學中至少有1名同學成績及格的概率為
P=0.1536+0.3456+0.3456+0.1296=0.9744
分析：（1）做出甲班參賽同學恰有1名同學成績及格的概率和乙班參賽同學中恰有一名同學成績及格的概率，根據(jù)參賽同學的成績相互之間沒有影響，是相互獨立的，得到甲、乙兩班參賽同學中各有1名同學成績及格的概率．
（2）甲、乙兩班參賽同學中至少有1名同學成績及格的對立事件是兩個班沒有同學及格，做出沒有人及格的概率，根據(jù)對立事件的概率得到結果．
還可以這樣考慮：甲、乙兩班參賽同學有一人成績及格的概率，甲、乙兩班參賽同學中恰有2名同學成績及格的概率，甲、乙兩班參賽同學中恰有3名同學成績及格的概率，甲、乙兩班4同學參賽同學成績都及格的概率，這四個事件之間是互斥的，把得到的概率相加，得到甲、乙兩班參賽同學中至少有1名同學成績及格的概率
點評：本小題主要考查相互獨立事件的概率乘法公式和互斥事件的概率加法等基礎知識，考查學生運用概率知識解決實際問題的能力．是一個綜合題．
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某地計劃從2006年起，用10年的時間創(chuàng)建50所“標準化學�！�，已知該地在2006年投入經(jīng)費為a萬元，為保證計劃的順利落實，計劃每年投入的經(jīng)費都比上一年增加50萬元．
（1）求該地第n年的經(jīng)費投入y（萬元）與n（年）的函數(shù)關系式；
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已知向量數(shù)學公式=（數(shù)學公式sinx，cosx），數(shù)學公式=（cosx，cosx），數(shù)學公式=（2數(shù)學公式，1）．
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一個車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此進行了5次試驗，收集數(shù)據(jù)如下：
實驗順序第一次第二次第三次第四次第五次
零件數(shù)x（個）1020304050
加工時間y（分鐘）6267758089
（1）在5次試驗中任取2次，記加工時間分別為a，b，求事件“a，b均小于80分鐘”的概率；
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利用秦九韶算法求多項式f（x）=x5+5x4+10x3+10x2+5x+1；則當x=2時，f（x）的值．

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在正項等比數(shù)列{an}中，若a2a4a6a8a10=32，且數(shù)學公式；則數(shù)學公式=


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    1

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如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，且MD=NB=1，
（Ⅰ）以向量數(shù)學公式方向為側視方向，側視圖是什么形狀？說明理由并畫出側視圖．
（Ⅱ）求該幾何體的體積．

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與兩坐標軸距離相等的點的軌跡方程為


  1. A.
    y=x
  2. B.
    y=|x|
  3. C.
    y2=x2
  4. D.
    y=x且y=-x

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復數(shù)z=i2(1+i)的虛部為


  1. A.
    1
  2. B.
    i
  3. C.
    -1
  4. D.
    -i

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