已知函數(shù),(a為常數(shù))

(1)若x∈R,求f(x)的最小正周期;

(2)當(dāng)a=-1時,用“五點法”畫出f(x)在[0,π]上的大致圖象;

(3)若f(X)在上的最大值與最小值之和為5,求a的值.

答案:
解析:

  解:(1) (2分)

  = (4分)

  ∴ (5分)

  注:沒有三角變換的過程而直接寫對周期僅給1分.

  (2)當(dāng)時,

  列表:

 (10分)

  注:五個關(guān)鍵點中有錯誤的不得分;超出[0,]作圖扣2分;如果未列表而圖形正確不扣分

  (3)∵,∴

  ∴當(dāng)時,的最小值為

  當(dāng)時,的最大值為

  所以,,解得 (14分)


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已知函數(shù)( a為常數(shù)、a∈R),
(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(2)當(dāng)a=1時,判斷函數(shù)g(x)的零點的個數(shù),并說明理由.

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已知函數(shù)(a為常數(shù))的圖象經(jīng)過點(1,3).
(1)求實數(shù)a的值;
(2)寫出函數(shù)f(x)在[a,a+1]上的單調(diào)區(qū)間,并求函數(shù)f(x)在[a,a+1]上的值域.

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已知函數(shù)( a為常數(shù)、a∈R),
(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(2)當(dāng)a=1時,判斷函數(shù)g(x)的零點的個數(shù),并說明理由.

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已知函數(shù)(a為常數(shù))是R上的奇函數(shù),函數(shù)

是區(qū)間[-1,1]上的減函數(shù).

(1)求a的值;

(2)若上恒成立,求t的取值范圍

 

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(本小題滿分12分)

已知函數(shù)其中a為常數(shù),且

(Ⅰ)當(dāng)時,求(e=2.718 28…)上的值域;

(Ⅱ)若對任意恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

 

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