設(shè)函數(shù)f(x)=
ex-1,x<1
x
1
3
,x≥1
,則使得f(x)≤2成立的x的取值范圍是( 。
A、(-∞,1]
B、(-∞,1+ln2]
C、(-∞,8]
D、[1,8)
考點(diǎn):分段函數(shù)的應(yīng)用
專題:計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:利用分段函數(shù),結(jié)合f(x)≤2,解不等式,即可求出使得f(x)≤2成立的x的取值范圍.
解答: 解:∵x<1時,ex-1≤2,
∴x≤ln2+1,且x<1,
則x<1;
x≥1時,x
1
3
≤2,∴x≤8,
∴1≤x≤8,
綜上,使得f(x)≤2成立的x的取值范圍是x≤8.
故選:C.
點(diǎn)評:本題考查不等式的解法,考查分段函數(shù),考查學(xué)生的計算能力,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

與不等式
2x-3
x-2
≥1同解的不等式是( 。
A、x-1≥0
B、x2-3x+2≥0
C、lg(x2-3x+2)>0
D、
x3-x2+x-1
x-2
≥0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列函數(shù)在(0,+∞)上是增函數(shù)的是( 。
A、y=
1
x
B、y=|x|
C、y=-x2
D、y=-2x+1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

等比數(shù)列{an}中,若a2、a4是方程2x2-11x+8=0的兩根,則a3的值為( 。
A、2
B、±2
C、
2
D、±
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知等比數(shù)列{an}中,a2•a8=4a5,等差數(shù)列{bn}中,b4+b6=a5,則數(shù)列{bn}的前9項(xiàng)和S9等于( 。
A、9B、18C、36D、72

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知M=x2+y2-4x+2y,N=-5,若x≠2或y≠-1,則( 。
A、M>NB、M<N
C、M=ND、不能確定

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某學(xué)校有教師160人,其中有高級職稱的32人,中級職稱的56人,初級職稱的72人.現(xiàn)抽取一個容量為20的樣本,用分層抽樣法抽取的中級職稱的教師人數(shù)應(yīng)為( 。
A、4B、6C、7D、9

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知定義在區(qū)間(0,+∞)上的函數(shù)f(x)滿足f(
x1
x2
)=f(x1)-f(x2),且當(dāng)0<x<1時,f(x)>0.
(1)求f(1)的值;
(2)判斷f(x)的單調(diào)性;
(3)若f(3)=-1,求f(x)在[2,9]上的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合A={x|4-5x>0},B={x|y=
2-3x
},求∁AB.

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