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直線y=
3
x+2m
和圓x2+y2=n2相切,其中m、n∈N*,|m-n|≤5,試寫出所有滿足條件的有序實數對(m,n):
 
分析:由直線和圓相切的性質可得,圓心到直線的距離等于半徑,化簡可得 2m=2n.
解答:解:∵直線y=
3
x+2m
和圓x2+y2=n2相切,其中m、n∈N*,∴
|0-0+2m|
3+1
=n,
2m=2n,再由|m-n|≤5 可得:m=1,2,3,4時,滿足條件.
滿足條件的有序實數對(m,n)有:(1,1) (2,2),(3,4),(4,8),
故答案為:(1,1)、(2,2),(3,4),(4,8).
點評:本題考直線和圓的位置關系,查點到直線的距離公式的應用.
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