Question

已知互不垂直的平面α，β，γ和互不相同的直線a，b，l，則下列命題正確的個數(shù)是（　�。�
①

b?α c?α b∩c=P a⊥b a⊥c

⇒a⊥α
②

a?β，b?β m?α，n?α m∥α n∥b m∩n=P a∩b=Q

⇒α∥β
③

a?α b∩α=A A∉a

⇒a，b異面
④

a⊥c b⊥c a，b，c?α

⇒a∥b．

• A、1個
• B、2個
• C、3個
• D、4個

Answer 1

考點：直線與平面平行的判定

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：由直線與平面垂直的判定定理，得①正確；由平面與平面平行的判定定理，得②正確；由異面直線的判定定理，得③正確；由平面兩直線平行的判定定理，得④正確．

解答： 解：由互不垂直的平面α，β，γ和互不相同的直線a，b，l，知：
①

b?α c?α b∩c=P a⊥b a⊥c

⇒a⊥α，由直線與平面垂直的判定定理，得①正確；
②

a?β，b?β m?α，n?α m∥α n∥b m∩n=P a∩b=Q

⇒α∥β，由平面與平面平行的判定定理，得②正確；
③

a?α b∩α=A A∉a

⇒a，b異面，由異面直線的判定定理，得③正確；
④

a⊥c b⊥c a，b，c?α

⇒a∥b，由平面兩直線平行的判定定理，得④正確．
故選：D．

點評：本題考查命題真假的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．