精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情
與橢圓y2 25
+x2 5
=1有共同焦點(diǎn),且一條漸近線為y=2x的雙曲線的方程 .
分析:先設(shè)出雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程,進(jìn)而根據(jù)漸近線方程求得a和b的關(guān)系,進(jìn)而根據(jù)橢圓方程求得焦距,最后綜合可求得a和b,雙曲線方程可得.解答:解:設(shè)雙曲線方程為y2 a2
-x2 b2
=1
則依題意可知b a
=2a2+b2=20
解得a=4,b=2
故雙曲線方程為y2 16
-x2 4
=1
故答案為y2 16
-x2 4
=1點(diǎn)評(píng):本題主要考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.解題時(shí)要注意雙曲線的焦點(diǎn)在x軸還是在y軸.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:
題型:
橢圓y2 25
+x2 9
=1與雙曲線y2 15
-x2=1有公共點(diǎn)P,則P與雙曲線二焦點(diǎn)連線構(gòu)成三角形面積為( )A.4 B.55
C.5 D.3
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:
題型:
已知橢圓D:x2 50
+y2 25
=1與圓M:x2+(y-5)2=9,雙曲線G與橢圓D有相同焦點(diǎn),它的兩條漸近線恰好與圓M相切,求雙曲線G的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:
題型:
下列命題中,真命題的有 .(只填寫(xiě)真命題的序號(hào))
①若a,b,c∈R則“ac2>bc2”是“a>b”成立的充分不必要條件;
②若橢圓x2 16
+y2 25
=1的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1,F(xiàn)2,且弦AB過(guò)點(diǎn)F1,則△ABF2的周長(zhǎng)為16;
③若命題“?p”與命題“p或q”都是真命題,則命題q一定是真命題;
④若命題p:?x∈R,x2+x+1<0,則?p:?x∈R,x2+x+1≥0.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知橢圓D:x2 50
+y2 25
=1與圓M:x2+(y-5)2=9,雙曲線G與橢圓D有相同焦點(diǎn),它的兩條漸近線恰好與圓M相切,求雙曲線G的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
橢圓y2 25
+x2 9
=1與雙曲線y2 15
-x2=1有公共點(diǎn)P,則P與雙曲線二焦點(diǎn)連線構(gòu)成三角形面積為( �。�A.4 B.55
C.5 D.3
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