(本小題13分)某學(xué)生在上學(xué)路上要經(jīng)過4個(gè)路口，假設(shè)在各路口是否遇到紅燈是相互獨(dú)立的，遇到紅燈的概率都是，遇到紅燈時(shí)停留的時(shí)間都是2分鐘．

⑴求這名學(xué)生在上學(xué)路上到第三個(gè)路口時(shí)首次遇到紅燈的概率．

⑵這名學(xué)生在上學(xué)路上因遇到紅燈停留的總時(shí)間至多是4分鐘的概率．

解：⑴設(shè)這名學(xué)生在上學(xué)路上到第三個(gè)路口時(shí)首次遇到紅燈為事件A，

因?yàn)槭录嗀等于事件“這名學(xué)生在第一和第二個(gè)路口沒有遇到紅燈，

在第三個(gè)路口遇到紅燈”，

所以事件A的概率為.………………… 6分

⑵設(shè)這名學(xué)生在上學(xué)路上因遇到紅燈停留的總時(shí)間至多是4min為事件B，

這名學(xué)生在上學(xué)路上遇到次紅燈的事件.則由題意，得：

，.

由于事件B等價(jià)于“這名學(xué)生在上學(xué)路上至多遇到兩次紅燈”，

∴事件B的概率為.…………………… 13分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆湖南省長(zhǎng)沙市第一中學(xué)高三第四次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題滿分13分）某企業(yè)的產(chǎn)品以往專銷歐美市場(chǎng)，在全球金融風(fēng)暴的影響下，歐美市場(chǎng)的銷量受到嚴(yán)重影響，該企業(yè)在政府的大力扶助下積極開拓國(guó)內(nèi)市場(chǎng)，并基本形成了市場(chǎng)規(guī)模；自2009年9月以來的第n個(gè)月（2009年9月為第一個(gè)月）產(chǎn)品的內(nèi)銷量、出口量和銷售總量（銷售總量=內(nèi)銷量與出口量的和）分別為bn、cn和an(單位：萬件)，依據(jù)銷售統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)形成如下營(yíng)銷趨勢(shì)：bn + 1 =" a" an，cn + 1 =" an" + b an2 （其中a、b為常數(shù)），已知a1 = 1萬件，a2 = 1.5萬件，a3 = 1.875萬件．
（1）求a，b的值，并寫出an + 1與an滿足的關(guān)系式；
（2）試用你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)論證銷售總量逐月遞增且控制在2萬件內(nèi)；
（3）試求從2009年9月份以來的第n個(gè)月的銷售總量an關(guān)于n的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市高三第四次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題滿分13分）某企業(yè)的產(chǎn)品以往專銷歐美市場(chǎng)，在全球金融風(fēng)暴的影響下，歐美市場(chǎng)的銷量受到嚴(yán)重影響，該企業(yè)在政府的大力扶助下積極開拓國(guó)內(nèi)市場(chǎng)，并基本形成了市場(chǎng)規(guī)模；自2009年9月以來的第n個(gè)月（2009年9月為第一個(gè)月）產(chǎn)品的內(nèi)銷量、出口量和銷售總量（銷售總量=內(nèi)銷量與出口量的和）分別為bn、cn和an(單位：萬件)，依據(jù)銷售統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)形成如下營(yíng)銷趨勢(shì)：bn + 1 = a an，cn + 1 = an + b an2 （其中a、b為常數(shù)），已知a1 = 1萬件，a2 = 1.5萬件，a3 = 1.875萬件．

    （1）求a，b的值，并寫出an + 1與an滿足的關(guān)系式；

    （2）試用你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)論證銷售總量逐月遞增且控制在2萬件內(nèi)；

    （3）試求從2009年9月份以來的第n個(gè)月的銷售總量an關(guān)于n的表達(dá)式．

 

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