在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若點（a，b）在直線x（sinA+sinB）+ysinB=csinC上，則角C的值為（　�。�
A、
π
6
B、
π
3
C、
2π
3
D、
5π
6
考點：同角三角函數(shù)基本關系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：將（a，b）代入直線解析式，再利用正弦定理化簡，利用余弦定理表示出cosC，將得出的關系式代入求出cosC的值，即可確定出C的度數(shù)．
解答： 解：將（a，b）代入直線解析式得：a（sinA+sinB）+bsinB=csinC，
利用正弦定理化簡得：a（a+b）+b2=c2，即a2+b2-c2=-ab，
∴cosC=
a2+b2-c2
2ab
=-
1
2
，
則C=
2π
3
．
故選：C．
點評：此題考查了同角三角函數(shù)基本關系的運用，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)z滿足iz=i+1，則z共軛復數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某高校從參加今年自主招生考試的1000名學生中隨機抽取100名學生的成績進行統(tǒng)計，得到如圖所示的樣本頻率分布直方圖．若規(guī)定60分及以上為合格，則估計這1000名學生中合格人數(shù)是
 
名．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知長方體ABCD-A1B1C1D1內接于球O，底面ABCD是邊長為2的正方形，E為AA1的中點，OA⊥平面BDE，則球O的表面積為
 
．

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從某班甲、乙等10名同學中選出3個人參加漢字聽寫，則甲、乙至少有1人入選的不同選法的種數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是根據(jù)部分城市某年6月份的平均氣溫（單位：℃）數(shù)據(jù)得到的樣本頻率分布直方圖，其中平均氣溫的范圍是[20.5，26.5]，樣本數(shù)據(jù)的分組為[20.5，21.5），[21.5，22.5），[22.5，23.5），[23.5，24.5），[24.5，25.5），[25.5，26.5]．已知樣本中平均氣溫低于22.5℃的城市個數(shù)為11，則樣本中平均氣溫不低于25.5℃的城市個數(shù)為（　　）
A、41B、18C、9D、6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a=2ln3，b=2lg2，c=（
1
4
） log
1
3
1
2
，則（　　）
A、c＞a＞b
B、a＞b＞c
C、a＞c＞b
D、b＞c＞a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，a2=2007，a9=a5-12，則其前n項和Sn取最大值時n等于（　�。�
A、670
B、671
C、670或671
D、671或672

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞0，b＞0，且H=max{
1
a
，
a2+b2
b
}，其中maxA表示數(shù)集A中的最大數(shù)．則下列結論中正確的是（　　）
A、H有最大值
2
B、H有最小值
2
2
C、H有最小值
2
D、H有最大值
2
2

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