Question

１

1                               2    3                             4     5     6                        7    8    9    10                   ………………………

把自然數(shù)按上小下大、左小右大的原則排成如圖三角形數(shù)

表（每行比上一行多一個(gè)數(shù)）：設(shè)（i、j∈N*）是位于

這個(gè)三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第i行、從左往右數(shù)第j個(gè)

數(shù)，如＝8．若＝2006，求i＝_____；j＝_____

Answer 1

63、53

解析:

三角形數(shù)表中前n行共有1＋2＋3＋…＋n＝個(gè)數(shù)，

即第i行的最后一個(gè)數(shù)是，     ∴要使＝2006的i是不等式的最小正整數(shù)解．因?yàn)?img width=223 height=41 src="http://thumb.1010pic.com/pic1/1899/sx/120/28320.gif">，所以i＝63．              

于是第63行的第一個(gè)數(shù)是．        ∴j＝．