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已知△ABC中，∠A=30°，a=1，則
a-2b+c
sinA-2sinB+sinC
=______．
∵由正弦定理，得
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC

∴
a
sinA
=
-2b
-2sinB
=
c
sinC
，可得
a-2b+c
sinA-2sinB+sinC
=
a
sinA

∵△ABC中，∠A=30°，a=1，
∴
a
sinA
=
1
sin30°
=2，可得
a-2b+c
sinA-2sinB+sinC
=2
故答案為：2
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某船開始看見燈塔在南偏東30°方向，后來船沿南偏東60°的方向航行45km后，看見燈塔在正西方向，則這時船與燈塔的距離是（　�。�
A．15
3
km		B．30kmC．15kmD．15
2
km

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，若A=60°，a=
6
，b=2，則滿足條件的△ABC（　�。�
A．有兩解B．有一解C．無解D．不能確定

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：4：5，則cosC的值為（　�。�
A．
2
3
B．-
1
4
C．0D．
1
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，若a=2
3
，b=2
2
，∠B=45°，則∠A的為（　�。�
A．30°或120°B．30°C．60°或120°D．60°

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知a，b，c分別為△ABC三個內角A，B，C的對邊，c=
3
asinC-ccosA
（1）求角A；
（2）若a=2，△ABC的面積為
3
，求b，c．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c，
tanB
tanC
=
2a-c
c
．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）求函數f（x）=cosx•cos（x+B）(x∈[0，
π
2
])的值域．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知acosB+bcosA=csinC，b2+c2-a2=
3
bc，則B=（　　）
A．
π
6
B．
π
3
C．
π
2
D．
2π
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，若最大角的正弦值是，則△ABC必是（   ）
A．等邊三角形 B．直角三角形C．鈍角三角形 D．銳角三角形

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