解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．

設(shè)f(x)＝3ax2＋2bx＋c，若a＋b＋c＝0，f(0)＞0，f(1)＞0，求證：

(1)

方程f(x)＝0有實(shí)根．

(2)

a＞0且－2＜＜－1；

(3)

(理)方程f(x)＝0在(0，1)內(nèi)有兩個(gè)實(shí)根．

(文)設(shè)x1，x2是方程f(x)＝0的兩個(gè)實(shí)根，則

答案：
解析：

(1)

解：證明：若a＝0，則b＝－c，

f(0)f(1)＝c(3a＋2b＋c)，與已知矛盾，所以a≠0．

方程＝0的判別式

由條件a＋b＋c＝0，消去b，得

故方程f(x)＝0有實(shí)根

(2)

解：因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.1010pic.com/pic7/pages/60A2/0461/0022/8c7e469e3216f7a08fba88f74a233552/C/Image91.gif" width=116 HEIGHT=21>，所以．

由條件，消去，得；

由條件，消去，得，．

故．

(3)

　　解：(理)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，

在的兩邊乘以，得．

又因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.1010pic.com/pic7/pages/60A2/0461/0022/8c7e469e3216f7a08fba88f74a233552/C/Image107.gif" width=120 height=21>而

所以方程在區(qū)間與內(nèi)分別有一實(shí)根．

故方程在內(nèi)有兩個(gè)實(shí)根

　　(文)由條件，知，，

所以
因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.1010pic.com/pic7/pages/60A2/0461/0022/8c7e469e3216f7a08fba88f74a233552/C/Image117.gif" width=84 height=41>所以故


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解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟

(1)

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(2)

(文)已知f(x)＝x2－4x＋3，又f(x－1)，，f(x)是一個(gè)遞增等差數(shù)列{an}的前3項(xiàng)

(1)求此數(shù)列的通項(xiàng)公式

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證明下列不等式：

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(理)若x，y，z∈R+，且x＋y＋z＝xyz，則≥2

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(1)求f(x)的解析式；

(2)(文)若g(x)＝f(x)·x＋ax，且g(x)在區(qū)間(0，2]上為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(理)若，且g(x)在區(qū)間(0，2]上為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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(1)建立適當(dāng)坐標(biāo)系，求橢圓C的方程；

(2)(文)是否存在直線l與橢圓C交于M、N兩點(diǎn)，且線段MN的中點(diǎn)為C，若存在，求l與直線AB的夾角，若不存在，說(shuō)明理由．

(理)若點(diǎn)E滿(mǎn)足，問(wèn)是否存在不平行AB的直線l與橢圓C交于M、N兩點(diǎn)且|ME|＝|NE|，若存在，求出直線l與AB夾角的范圍，若不存在，說(shuō)明理由．

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