A. | 84 | B. | 24 | C. | 6 | D. | -24 |
分析 Tr+1={∁}_{9}^{r}(9x)^{9-r}(-\frac{1}{3\root{3}{x}})^{r}=99-r(-\frac{1}{3})^{r}{∁}_{9}^{r}{x}^{9-\frac{4r}{3}},令9-\frac{4r}{3}=1,解得r即可得出.
解答 解:Tr+1={∁}_{9}^{r}(9x)^{9-r}(-\frac{1}{3\root{3}{x}})^{r}=99-r(-\frac{1}{3})^{r}{∁}_{9}^{r}{x}^{9-\frac{4r}{3}},
令9-\frac{4r}{3}=1,解得r=6.
∴二項式{(9x-\frac{1}{{3\root{3}{x}}})^9}的展開式中x的系數(shù)={9}^{3}×(-\frac{1}{3})^{6}{∁}_{9}^{6}=84.
故選:A.
點評 本題考查了二項式定理的應(yīng)用,考查了推理能力與計算能力,屬于基礎(chǔ)題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | [-\frac{1}{3},0) | B. | (-\frac{1}{3},0) | C. | (-\frac{1}{3},+∞) | D. | (-∞,-\frac{1}{3})∪(0,+∞) |
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A. | \sqrt{2} | B. | 2 | C. | \sqrt{5}-1 | D. | \frac{\sqrt{2}+\sqrt{10}}{2}-1 |
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A. | \frac{1+\sqrt{3}i}{2} | B. | \frac{1-\sqrt{3}i}{2} | C. | 1 | D. | -1 |
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