如圖，已知梯形ABCD中，AD∥CB，E，F(xiàn)分別是AD，BC邊上的中點，且BC＝3AD，設(shè)＝a，＝b，以a，b為基底表示，，．

答案：
解析：

 　　思路　　根據(jù)圖形，理清各向量關(guān)系是解題關(guān)鍵

　　思路　　根據(jù)圖形，理清各向量關(guān)系是解題關(guān)鍵．

　　解答　　∵AD∥CB且BC＝3AD，∴＝＝b，＝＝b．

　　∴＝＋＝－＋(＋)

　　＝－－＋

　　＝－b－a＋b＝－a＋b，

　　＝＋＝＋＝－＋＝－b＋b－a＝－a＋b．

　　＝＋＝＋＝－－＝－b－b＋a＝a－b．

　　評析　　本題實際上是平面向量的基本定理的應(yīng)用．由于BA與BC是不共線的兩個向量，因此平面上的任何一個向量都可以用它們表示出來．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=a，BC=2a，∠DCB=60°，在平面ABCD內(nèi)，過C作l⊥CB，以l為軸將梯形ABCD旋轉(zhuǎn)一周，求所得旋轉(zhuǎn)體的表面積及體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江省溫州市溫州中學(xué)2012屆高三第三次模擬考試數(shù)學(xué)試題 題型：044

如圖，已知平面ABC⊥平面BCDE，△DEF與△ABC分別是棱長為1與2的正三角形，AC∥DF，四邊形BCDE為直角梯形，DE∥BC，BC⊥CD，CD＝1，點G為△ABC的重心，N為AB中點，＝λ(λ∈R，λ＞0)．

(Ⅰ)當(dāng)時，求證：GM∥平面DFN．

(Ⅱ)若直線MN與CD所成角為，試求二面角M－BC－D的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省南京市高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10，共計20分。請在答題卡指定區(qū)域作答。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

A、選修4-1：幾何證明選講

   如圖，已知梯形ABCD為圓內(nèi)接四邊形，AD//BC，過C作該圓的切線，交AD的延長線于E，求證：ΔABC∽ΔEDC。

B、選修4-2：矩形與變換

已知 為矩陣屬于λ的一個特征向量，求實數(shù)a，λ的值及A2。

C、選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

   在平面直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C的參數(shù)方程為（α為參數(shù)），曲線D的參數(shù)方程為，（t為參數(shù)）。若曲線C、D有公共點，求實數(shù)m的取值范圍。

D、選修4-5：不等式選講

   已知a，b都是正實數(shù)，且ab=2。求證：（1+2a）（1+b）≥9。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=a，BC=2a，∠DCB=60°，在平面ABCD內(nèi)，過C作l⊥CB，以l為軸將梯形ABCD旋轉(zhuǎn)一周，求所得旋轉(zhuǎn)體的表面積及體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：0110 期末題 題型：解答題

如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=a，BC=2a，∠DCB=60°，在平面ABCD內(nèi)，過C作l⊥CB，以l為軸將梯形ABCD旋轉(zhuǎn)一周，求所得旋轉(zhuǎn)體的表面積及體積。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案