設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x-x+1=0(n∈N)有兩根α和β，且滿足6α-2αβ+6β=3．

 

【答案】

（1）；

（2）證明：由

【解析】

試題分析：（1）（1）根據(jù)韋達定理，得α+β=，α?β=,由6α-2αβ+6β=3

得            6

（2）證明：因為    -12

考點：本題主要考查數(shù)列的遞推公式，等比數(shù)列的證明方法。

點評：容易題，應用韋達定理，得到的關(guān)系，從而有利于進一步證明數(shù)列是等比數(shù)列。

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014屆新疆農(nóng)七師高級中學高二第一階段性考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

．已知關(guān)于x的一元二次方程x－2(a－2)x－b＋16＝0.

(1)若a、b是一枚骰子先后投擲兩次所得到的點數(shù)，求方程有兩個正實數(shù)根的概率；

(2)若a∈[2,6]，b∈[0,4]，求一元二次方程沒有實數(shù)根的概率

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年江西省高一下學期第一次月考數(shù)學試卷 題型：解答題

（（本小題滿分12分）

設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x-x+1=0(n∈N)有兩根α和β，且滿足 6α-2αβ+6β=3．

(1)試用表示a；

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（14分）設(shè)有關(guān)于x的一元二次方程x-2ax+b=0.

(1)若a是從0、1、2、3四個數(shù)中任取的一個數(shù)，b是從0、1、2三個數(shù)中任取的一個數(shù)，求上述方程沒有實根的概率。

（2）)若a是從區(qū)間[0,3]內(nèi)任取的一個數(shù)，b是從區(qū)間[0,2]內(nèi)任取的一個數(shù)，求上述方程沒有實根的概率。

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年江西省橫峰中學高一下學期第一次月考數(shù)學試卷 題型：解答題

（（本小題滿分12分）
設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x-x+1=0(n∈N)有兩根α和β，且滿足6α-2αβ+6β=3．
(1)試用表示a；

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